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V. Aufgabe.AUFLÖSUNG.

Nennen wir die Ordinate PM , y; und dieSubnormale CP, x = y ffi ; und den Bogen A Vf, s:fo fleht der Widerftand bey dem unendlichkleinen

c/y 3

Bogen Af/w in dem Verhältnifle von (II. Aufg.

ds

x i dv Y lm dy y 5ra-J ,

'• Zur) =

(wenn 2 m — 2 == n ift)

— yVy(i—y»

y -+• x

■+■ y Ja —y 3 “ -+• y* a . . .), im Falle des kleinftenWiderftandes, = o. Daher ift 1 — y n , undy 3Q u. f. f. und n o; und m — 1; und

, 2 n

x = y ; und

x*dy y°4y

x 2 -f-y 2 y° ■+• 1

dy

■=. —: und

/

dy y

— = - : und die Linie AMB mufs eine gerade

Linie feyn; wo CB =z AC ift. Denn gefetzt,CB Fig. 11. fey “ y und AC — x = y: fo ift

y^y — d y.

ds 2 x 2 -b y 2 2 3

W. z. f. w.

und

/^__y

J 2 2 *

1. ZUSATZ.

Der Widerftand bey der Hypothenufe /IB,wenn der Bewegung Richtung CA ift, ift die Hälfte

von