Equation des Hauteurs correspondantes. 26/démontrée ; on voit assez que de 8 h 50' 10" à 1 i h 30' 20",il y a 3 11 o' \o" d’intervalle, & qu’il y a la même distance en-tre 1 i h 30' 20" & 2 h 30^ 30" du soir.

Equation des Hauteurs correspondantes.

6 23. L’opération précédente suppose que le soleilait décrit le matin & le soir un seul & même parallèle ,que son arc montant ait été parfaitement égal à son arc des-cendant, c’est-à-dire, qu’il ait été depuis 9 heures du matinjusqu’à 3 heures du soir , à la même distance de l’équateur ,afìn que son angle horaire ( 148 ) ait été le même à la mê-me hauteur. Cependant cette supposition n’est pas rigou-reusement exacte, car le soleil décrivant tous les joursobliquement dans l’écliptique un arc d’environ un degré,il s’approche ou s’éloigne nécessairement de l’équateur, ôcla quantité va quelquefois à une minute de degré par heure.

624. On a vû ( 79 ) que Tare semi-diurne d’un astredans la sphère oblique, est d’autant plus grand que l’astreest plus près du pôle élevé, c’est-à-dire , ici plus septentrio-nal ; si le soleil en se couchant est plus près du pôle qu’il nel’étoit en se levant ; l’arc semi-diurne du soir est plus grandqùe l’arc semi-diurne du matin , c’est-à-dire , qu’il y a euplus de temps depuis le midi jusqu’à son coucher, que de-puis le lever jusqu’à midi ; ainsi le midi vrai ne s’est pastrouvé à égales distances entre le lever & le coucher ; il nesuffiroit donc pas de prendre un milieu entre le lever & lecoucher du soleil, pour avoir le moment du midi. En pre-nant ce milieu on ajouteroit les deux arcs semi-diurnes entemps , & l’on prendroit la moitié de la somme ; mais s’ily en a un plus grand que l’autre de 40" , la demi-somme se-roit plus grande de 20" , que si le second arc eût été égalau premier ; il faudroit donc ôter 20" ( dans le cas où lesoleil s’est rapproché du pôle élevé ), de la demi-somme,ou du milieu trouvé entre le lever ôt le coucher, pouravoir le moment du vrai midi ; le milieu pris entre les deuxinstans approche également du lever & du coucher, il enost à des distances égales, puisqu’on a pris exactement un