258 ASTRONOMIE, L i v. IV.

milieu , mais le méridien est plus près du soleil levant, lesoleil est donc arrivé au méridien plutôtqu’au point qui tientle milieu entre le lever & le coucher , il faut donc retran-cher quelque chose de ce milieu pour avoir le moment dumidi vrai.

6 2 5. Ce que nous venons de dire du lever ôc du cou-cher du soleil, il le faut dire d’une hauteur quelconque,par exemple , d’un cercle parallèle à l’horison imaginé à2 x deg. de hauteur ; le temps qu’emploira le soleil à allerdepuis ce cercle parallèle à l’horison jusqu au méridien, seramoindre que le temps employé à aller depuis le méridienjusqu’au même cercle du côté du soir , si le soleil dans cetintervalle s’est rapproché du pôle élevé : au lieu des arcs se-mi-diurnes , dont nous venons de parler, ce seront ici lesangles horaires (148) qui augmenteront ; ainsi il faudraôter quelque chose du milieu pris entre les temps de deuxhauteurs égales pour avoir le midi vrai.Ce seroit le contrairefi le soleil, au lieu de s’être rapproché du nord , s’en étoitéloigné du matin au soir , sangle horaire du soir seroit pluspetit que celui du matin, & il faudroit ajouter une petitequantité à l’instant du milieu pour avoir celui du midi.(629)Fig. z s. 6 ^ 6 - Soit P le pôle élevé ( Fig. 5 j. ), Z le zénith ,S le soleil, SB un arc parallèle à shorison, en sorte que lepoint B ò c le point S soient à la même hauteur ; P S la dis-tance du soleil au pôle le matin, P B sa distance au pôledevenue plus petite le soir ; au moment où le soleil sera par-venu le soir au point B , que je suppose élevé de 21 deg»comme dans sobservation du matin, sangle horaire du soirZ P B , ou sa distance au méridien P Z , sera plus grandque sangle horaire du matin Z P £ ; si son calcule ces•deux angles horaires, en résolvant les deux triangles quiont chacun le côté commun P Z & les côtés égauxZ S f Z B , mais dont les côtés P S & P B son t différensde la quantité dont la déclinaison du soleil a changé danssintervalle des deux hauteurs, on aura deux angles horai-res différens ; la moitié de leur différence réduite en temps,fera la correction qu’il faudra faire au temps du milieu pouravoir le véritable instant du midi.