Equation des Hauteurs correspondantes. 271îe matin, à égale hauteur, l’angle horaire sera plus grand , 15,3.

comme la figure le fait voir ; car le point B étant plus prèsdu pôle P , que le point S , l’angle Z P B est plus grandque l’angle Z P S ; or l’angle Z P B est l’angle horaire dusoir dans la supposition que nous venons de faire ; ainsidans les signes ascendans , l’angle horaire du soir est plusgrand que celui du matin , à hauteurs égales. Dès-lors lemilieu de sangle total compris entre le cercle horaire dumatin & celui du soir , tombera du côté de la plus grandeportion, c’est-à-dire, du côté du soir, ou à la droite du mé-ridien , & le milieu des temps des hauteurs correspondan-tes fera dans le même cas , il donnera un temps qui feraaprès midi ; ainsi pour avoir le midi vrai, il faudra soustrairel’équation.

6 3 o. II nous reste à faire voir la raison pour laquellenous avons divisé la formule par 30 pour avoir l’équation,au lieu de la diviser simplement par x 5 pour la convertir entemps. Si la quantité dont sangle horaire du soir est plusgrand que celui du matin , est de 40" de temps, la correc-tion du midi ne doit être que de 20", parce que quandon veut avoir le milieu entre deux quantités , on prend lamoitié de leur somme, & s’il y a une des deux quantitéstrop grande de 40", on aura une demi-somme trop grandede 20" feulement; ainsi la correction ne doit être que lamoitié de la quantité dont l’angle horaire du soir surpassecelui du matin ; c'est pourquoi nous xf avons pris que lamoitié de la formule qui exprimoit le petit angle BPS , &nous en avons divisé l’expressxon par 30, & non par x 5 quiauroient suffi pour la réduire en temps.

6 3 I • II y a des cas où il peut être plus commode d’em- Autre méthcdtìployer l’angle parallactique ô, ou l’angle du vertical avec le pour calculercercle de datkude ; voici la maniéré de s’en servir, en sup- 1 équation,posant qu’on ait calculé sangle S pour le temps des hau-teurs observées avant ou après le méridien ( 622 ) ; on verradans les analogies différentielles que lorsque dans un trian-gle on a deux côtés constans , tels que P Z & Z S , la varia-tion du troisième côté F ô est à la variation d’un des an-gles P adjacens au côté constant, comme le sinus de ce