Z26 ASTRONOMIE, Liv. IV.du lieu ; 2 0 . la distance de l’astre au pôle égale à 90° plusou moins fa déclinaison ; 3 0 . sangle horaire formé au pôledu monde par le méridien du lieu, & par le cercle de décli-naison qui passe par sastre ; cet angle horaire, quand ils’agit du soleil, est égal à í’heure donnée, après midi,convertie en degrés, à raison de 1 y degrés par heure , ou àson complément à 24 heures fi c'est le matin ; & quand iís’agit d’une étoile , c’est l’ascension droite du soleil moinscelle de l’étoile , ajoutée avec le temps vrai réduit en de-grés ( 698 ). Voici les deux analogies nécessaires pour trou-ver la hauteur, c’est-à-dire , pour résoudre le triangle PZSFìg. 42. ( Jtig. 42. ), dont on connoit deux côtés & sangle compris.

Le rayon

est au cosinus de sangle horaire P ,comme la cotangente de la latitude du lieuest à la tangente du premier segment PX.

Ce premier segment se retranchera de la distance au pôlePS, si sangle horaire est aigu ; mais il s’ajoutera a. P S ficet angle surpasse 90°, pour avoir le second segment SX.

Le cosinus du premier segment PXest au cosinus du second segment SX 3comme le sinus de la latitudeest au sinus de la hauteur cherchée.

Cette hauteur seroit négative , c’est-à-dire, que sastre fe-roit au-dessous de shorison , si le second segment étoit plusgrand que 90°. On verra dans fart. 722 une autre analo-gie pour trouver 'aussi la hauteur.

Pour éviter aux Calculateurs la peine de chercher ainsiles hauteurs des astres, M. de la Caille ôc M. Pingré avoientcalculé, chacun de leur côté, pour la latitude de Paris, uneTable des hauteurs pour chaque déclinaison & chaque an-gle horaire ; j’ai publié celle de M. Pingré dans la Connoifrjdnçe des Momemens celejles pour 1762,