Seconde Régie.

Troisième Régie.

Trouver ladistance à la terre.

F& & S 6.

Distance accour-cie au SoleJ.

Distance r.ccour-cie à la Terre.

380 ASTRONOMIE, Liv. V.

que la terre, cest-à-dire, des planètes supérieures, Mars ,Jupiter & Saturne, mais on retranche le lieu du soleil de ce-lui de la planète, fi c’est une planète inférieure.

Après la résolution du triangle SLT ( 8r6), on ajoute lademi-différence trouvée des angles inconnus à la demi-commutation , ( on a son supplément si elle surpasse 3- ) ,dans les planètes supér., mais on la retranche pour les pla-nètes infér. & l’on a sangle d’élongation. Dans la résolutiondu triangle on se sert de la tang. de la demi-commutation.

D’élongation se retranche de la longitude du soleil, sidans les planètes supérieures la commutation est plus pe-tite que lix signes, & dans les planètes inférieures si elle estplus grande : l’élongation s’ajoute à la longitude du soleildans les planètes supérieures, si la commutation surpasse sixsignes , & dans les planètes inférieures st elle est moindre.

Les raisonnemens que je pourrois ajouter ici pour fairesentir la connexité & la généralité de ces trois régies , se-roient difficiles à suivre, ôt de simples figures suffiront pouren faire voir la vérité dans les dissérens cas qui se présente-ront ; je dirai seulement que ces régies font suffisammentéprouvées pour qu’on puisse les suivre, sans prendre la peinede les examiner à chaque fois.

819. Lorsqu’on a trouvé la longitude géocentriqued’une planète, on a souvent besoin de connoître sa distanceà la terre, telle que PT ( Fig. 55.^ 56. ). On commencepar chercher la distance accourcie, ( dijlantia curtata) you la distance au soleil réduite à l’écliptique SL ; il suffitpour cela de multiplier le rayon vecteur SP , ou la vraiedistance de la planète au soleil dans son orbite , parle co-sinus de la latitude héliocentrique , ou de sangle P6X ; eneffet, la ligne P.L étant perpendiculaire sur le plan de l’é-cliptique ( 811 ), le triangle SLP est rectangle en L ; ainsil’on a par la Trigonométrie ordinaire R : St : : fin. SPL ,ou cos. PSL : S L ; ainsi comme le rayon est toujours prispour unité, on a S L == S P cos. PSL.

Dans le triangle STL on connoît tous les angles ( 81 5 ),avec le côté SL distance du soleil à la planète ; on fera donccette proportion , sin. STL : S L : : sin. L ST :sin. T L :