Fig. ?9.

Trouver lepoint llation.iire.

Fig. 6a.

6 S8 ASTRONOMIE, Liv. V.deux internes ESK , ôc SLD qui est le même que SE K.Ainsi le changement horaire de l’angíe à la planète E ,c’est-à-dire, de la parallaxe annuelle, est au changementhoraire de l’angle à la terre G , ou de l’angle d’élongation,comme le mouvement horaire héiiocentrique ESD de laplanète est au mouvement horaire FSG de la terre, oucomme le temps périodique de la terre est au temps pério-dique de la planète. C. Q. F. 1 ).

832. Ail moment où une planète ejlJlationaire , le co-Jlnus de l élong ado n ejl au cojìnus de la parallaxe , com-me le temps périodique de la terre multiplié par la diflancede la planète au Joleil, ejl au temps périodique de la pla-nète multiplié par la dijlance de lu terre.

Démonstration. On verra dans la Trigonométrie quesi deux angles ont leurs sinus dans un rapport constant ,leurs cosinus seront entre eux en raison composée de ladirecte des sinus, & de la raison inverse des changemenshoraires des deux angles; or dans le triangle SEG,(Fig.^.) fles orbes étant concentriques , les sinus des angles G ôc Efont entre eux dans le rapport constant des distances SE ôcSG de la planète ôc de la terre au centre du soleil ; doncleurs cosinus seront entre eux en raison composée des sinusdes angles G 6c E, ou des distances SE ôc SG de la planèteôc de la terre au soleil, ôc des changemens horaires de Eôc de G , c’est-à-dire , des temps périodiques de la terre G6c de la planète E (831); donc ces cosinus font commele temps périodique de la terre multiplié par la distance dela planète au soleil, est au temps périodique de la planètemultiplié par la distance de la terre.

833. Construction. Pour trouver le point où doitarriver la station d’une planète inférieure, on fera cetteproportion ; la durée de l’année est à celle de la périoded’une planète, comme la distance SR de la planète (Fig. 60.)est à une quatrième proportionnelle SM ; fur la partie res-tante MF on décrira un demi-cercle M.NE , 6 c il couperal’orbite EN de la planète en un point N qui sera celui dela station ; c’est-à-dire, que l’angle ST N sera l’élongation dela planète au moment où elle ceísera d’être rétrograde pourdevenir directe.

V