Fig. 14.

Fìg. Í4.

Hypothèse dePtolémée pour lapremiere inéga-lité.

Fig. 64.

416 ASTRONOMIE, Liv. VI.

pourl’expliquer on se servoit ou d’un épicycle,ou d’un cer-cle excentrique ( f 72 ) ; ces deux hypothèses étoient abso-lument équivalentes , comme nous lavons fait voir.

Ptolémée fit choix de l’excentrique NHtìCP ( Fig. 24. )pour exprimer-cette premiere inégalité , ou Féquation desplanètes dans leur orbite , il y trouvoit plus de clarté ; &d’ailíeurs il employoit ensuite l’épicycle pour représenterla seconde inégalité , celle que nous appelions aujourd’huiParallaxe da grand orbe ( 813 ).

866- Cet Astronome rapporte ensuite qu’après avoirlong-temps examiné ce que l’on pouvoit faire pour expli-quer la premiere inégalité , il avoit trouvé , par la compa-raison des Observations, que les planètes s’approchoientplus de la terre dans leur apogée , ôts’en éloignoient plusdans le périgée, c’est-à-dire , que la différence des distan-ces NF, 1 P , étoit plus grande que la quantité EF dé-terminée en conséquence de la premiere inégalité : enfin,il dit avoir trouvé par-là que le centre E de l’excentriqueest précisément dans le milieu & entre les deux points ,dont l’un F est occupé par l’œil, ou par la terre , l’autrepoint K étant le centre d’égalité ; & fans en donner de dé-monstration , il se sert de ce principe dans les mouvemensde Mars, de Jupiter & de Saturne : cette hypothèse a eneffet le mérite de ne donner pour la différence des dis-tances , apogée & périgée ,AD & A F , ( Fig. 6 4. ), que laquantité AC qui répond à féquation AEC , au lieu queli AC étoit prise toute entiere au-dessous du centre i?,comme B a , l’inégalité des distances deviendroit doublede AC : au reste , Ptolémée ne donne ni Démonstrations ,ni Observations pour justifier son hypothèse ; nous nouscontenterons donc de f expliquer après lui, pour fairecpnnoître ensuite la maniéré dont Kepler s’en servit pourdécouvrir l’ellipticité des orbites planétaires ( 873 ).

867. Du centre B ( Fig. 64. ), soit décrit le cercleexcentrique E>EF , dont l’excentricité soit BA, en sorteque f oeil soit plus placé en A , D fera l’apogée , F le pé-rigée ; si l’on prend BC égale à B A , le point C fera celuiautour duquel la planète est supposée décrire des angles