De la Figure des Orbites Planétaires. 421& le point d’égalité C, puisqu’il venoit de trouver CB àpeu -près égal à la moitié de C S.
C’étoit une découverte importante que d’avoir démon-tré ainsi la bissection de l’excentricité pour la terre , tandisque les Anciens ne l’admettoient que pour les planètes su-périeures ; fans cela on ne pouvoit déterminer exactementles distances de la terre au soleil en difsérens temps de Tan-née, fondement essentiel de toutes les recherches suivantes.
Après avoir déterminé la position du centre d'égalité ,
( Punch ccquantis ), pour Torbite de la terre, Kepler songeaà le déterminer aussi pour Torbite de Mars , voici la mé-thode qu’il employoit ; nous nous contenterons d’en donnerune idée , le détail en seroit trop long ; on pourra le voirdans l’Ouvrage cité, où toutes ses tentatives , ses calculs ,ses soupçons , ses erreurs , ses découvertes font expliquéesfort au long.
877. Soit B , ( Fig. 66 . ) le centre de Texcentrique deMars , H B AI la ligne des absides, soit A le centre du so-leil , & C le point autour duquel les mouvemens de la pla-nète seroient uniformes , F ,G , D, E , quatre oppositionsou quatre longitudes observées , lorsque Mars est en oppo-sition , & que la seconde inégalité est nulle , Kepler se pro-pose le problème suivant : trouver les angles F AH, í CH ,tels que les quatre points F ,G , D ,E , soient dans uncercle , ôt que le centre B de ce cercle soit entre les pointsC &: A , c’est-à-dire, Tangle BAD égal à Tangle CAD :Kepler ne résolvoit le problème que par une double fausseposition : il supposoit d’abord quon connut la distance CAavec les angles l'CH àcl'AH ; il calculoit par la Trigo-nométrie toutes les autres parties de la sigure , pour sça-voir si à la fin du calcul les quatre angles formés en A setrouveroient égaux à z6o°, & les trois points A , B , C, furune même ligne ; dans ce cas tout étoit connu ; sinon il nes’agissoit que de recommencer le calcul avec d’autres sup-positions.
8 7 8-Kepler nous apprend qu’il fit de semblables calculsplus de 70 fois , avant de parvenir à reconnoitre que le cer-cle ne pouvoit satisfaire seul aux Observations. Après cela,
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Il recherchel’excentricitc deMars.
Fig. 66»
Ses tentatives.