Quartés des Tempspériod. égaux aux cubes des dijl. 429nombres dont on fait un fréquent usage dans l’Astronomie.
Les distances des planètes au soleil déterminées ain st parKepler, au moyen des Observations de Tycho, lui firenttrouver la belle loi dont nous allons parler.
Les Quarrés des Temps périodiques font comme les Cubes
des Dijlances.
892. La plus fameuse loi du mouvement des planètesdécouverte par Kepler, est: celle du rapport qu’il y a entreles grandeurs de leurs orbites, & le temps qu’elies em-ploient à les parcourir ; Jupiter est cinq fois plus éloignédu soleil que la terre, le contour de son orbite est cinq foisplus grand , mais il met douze fois plus de temps que laterre à parcourir cette orbite qui est feulement cinq foisplus grande ; Kepler chercha long-temps la cause de cettediíférence ôc la source de ces rapports : il avoit d’abordvoulu rapporter les distances des six planètes aux corpsréguliers , le cube , le tétraèdre , l’octaëdre, le dodécaè-dre , ricosttëdre ; ensuite à l’harmonie des corps sonores :
( Voy. Afyjïeriuin Cofìnographicum , ijpÊs, & Harmoni-ces Mundi , 1619); mais il ne trouvoit aucun rapport sa-tisfaisant entre les temps & les distances.
893* Ce ^ ut b Mars 1 6 18 qu’il lui vint à l’efpritpour la premiere fois , de comparer les puissances des dif-férens nombres , au lieu de comparer les nombres mêmesqui exprimoient les temps périodiques des planètes & leursdistances; il compara donc au hasard des quarrés, des cubes,ôcc. il essaya même les quarrés des temps avec les cubesdes distances ; mais il fe trompa cette premiere fois dansson calcul, ôc rejetta cette proportion comme fausse ôcinutile. Ce ne fut que le 15 de Mai suivant qu’il revint à Cette loi fut
la charge , en recommençant les mêmes essais ôc les mê- 15
mes calculs; alors enfin il reconnut qu’il y avoit réellementtoujours un rapport égal & constant entre les quarrés destemps périodiques de deux planètes quelconques , êt lescubes de leurs distances moyennes au soleil : il fut si en-chanté de cette découverte , qu’à peine il fe fioit à ses
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