Aires proportionnelles au Temps. 431

planètes étoit produit par une certaine force émanée dusoleil, qui les forçoit à tourner autour de Taxe du soleil,comme il y tournoit lui-même. II considérois que puisqueles planètes les plus éloignées tournoient plus lentementque les planètes les plus proches du soleil, il failoit que laforce motrice sùt plus petite à une plus grande distance, &cela le conduisit à établir non-seulement la force d inertie,dont il a parlé le premier, mais encore la régie des airesproportionnelles au temps.

896. Kepler démontre d’abord à la page 1 65 de fa nou-velle Physique Céleste , que le mouvement des planètesdans les absides est proportionnel à leur distance au soleilmême , dans l’hypothèíe de Ptolémée ( 867 ), c’est-à-dire,qu en prenant un arc de l’excentrique vers l’aphélie , & unautre arc de même longueur vers le périhélie , la planèteest plus long-temps dans l’arc aphélie , à proportion que lala distance aphélie est plus grande ; ou, ce qui revient aumême , que les aires décrites dans le même temps fontégales.

Soit E (Fig. 68.) le point autour duquel le mouvement estsupposé uniforme (867), Jde centre du soleil à même distancedu centre C que le point E ; ayant tiré deux lignes MEO,JVEP , l’arc M N b t l’arc OP font parcourus dans le mê-me temps suivant cette hypothèse , puisque les angles enE sont égaux ; si du point S on tire les lignes SO , OP ,& les lignes SA, SM ; je dis quelles formeront des sec-teurs égaux OS^, AS AI : en effet, MN\ OP : : ER : EQ,donc MA. EQ = OP.ER-, mais EQ = $R& ER—SQ;donc MA. S R — OP. S Q', donc le secteur SA M estégal au secteur OS P : donc dans l’hypothèfe même des An-ciens si l’on prend deux arcs MA ôt OP , décrits par uneplanète dans des temps égaux , on aura au point S des aireségales.

897' D? ce que la planète employé plus de tempsdans son aphélie à parcourir un même arc , Kepler concluten général, ( page 167. ), que plus la planète est éloignéedu centre du soleil, plus elle est faiblement animée parla force motrice qui la fait tourner autour du soleil. Kepler

Dcmon strationde Kepler.

Fig. 6S»