432 ASTRONOMIE,Liv. VI.

applique cette proposition, ( cap. 40. ) au calcul de l’équa-tion du centre. Puisque la demeure d’une planète dans cha-cun des arcs égaux de l’excentrique , est toujours propor-tionnelle à la distance de la planète ; si l’on peut avoir lasomme de toutes les distances, on aura la somme de toutesles demeures , ou le temps employé à parcourir un arc quel-conque, de quelque grandeur qu’il soit : or la somme detoutes les distances est visiblement la surface entiere dusecteur décrit par la planète ; ainsi faire du secteur repré-sentera l’anomalie moyenne, qui est proportionnelle autemps.

898- Lorsque Kepler ( cap. 4 6. pag . 219. ), passe à laconsidération des orbes elliptiques , il transporte à f ellipsecette propriété qu’il n’avoit démontrée que pour le cercleexcentrique , sans y employer de nouvelle démonstration ;ainsi la loi des aires proportionnelles au temps n’étoit dé-montrée qu’imparfaitement, elle ne pouvoit passer jusqu’a-lorsque comme une approximation commode , facile dansla pratique , 6c justifiée par l’accord du calcul avec f Obser-vation.

Mais lorsqu’on considéré les orbites planétaires commeformées par le concours de deux forces 6c deux directionsdifférentes, dont l’une est de fa nature uniforme 6c cons-tante, dès-lors les aires deviennent nécessairement 6c rigou-reusement proportionnelles aux temps, comme nous ledémontrerons bientôt ( 900 ).

899 * On démontrerait très-bien aujourd’hui, par f Ob-servation des diamètres du soleil , que les aires font pro-portionnelles aux temps vers les absides,ou, ce qui revientau même, que le mouvement du soleil est d’autant plus lentqu’il est plus éloigné de la terre. Le diamètre du soleil estde 31'’ z i" en été, 6c de 32' 3 6" en hyver , suivant nos Ob-servations ; cela prouve que la distance du soleil en hyverest à sa distance en été, comme 3 i / 3 1" est à 52 ' ^6"\ car lesgrandeurs apparentes d’un même objet font en raison in-verse de leurs distances ( 1037 ) : le mouvement horaire dusoleil en hyver est de 2' 32" ; or 32 '36" : 3 i / 3 \ " : : 2' 3 3" :û! 28" 3 ainsi le mouvement horaire du soleil devrait être

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