Aires proportionnelles a.n Temps. 433

de 0! 28", fi ce mouvement horaire étoit en lui-mêmeconstant ôc uniforme, 6c que ses différences ne dépendissent que de l’éloignement du soleil ; cependant, par i’ob-servation, ce mouvement horaire ne se trouve que de 2'2 3";il est plus petit qu’il ne devroit être dans cette supposition :donc , outre les $" de différence qu’il doit y avoir entre lesmouvemens horaires du soleil en été 6c en hyver à causede ses différentes distances , il y a encore une différenceréelle de 5", qui ne provient pas des distances , mais qui estun rallentiífement véritable dans le mouvement du soleil;donc , le mouvement de la terre est effectivement plus lentdans l’aphélie que dans le périhélie ; on voit même qu’il esten raison inversé des distances, puisque , pour avoir cetteraison inverse , il suffit qu’on ait 5" de plus pour l’excès dumouvement horaire en hyver fur le mouvement en été,indépendamment des .5" qu’il doit y avoir , à raison de ladistance du soleil qui est moindre en hyver.

900. La loi des aires proportionnelles au temps ayant.été démontrée par Kepler pour le cas de l’aphélie 6c du pé-rihélie, 6c se trouvant vérifiée (bailleurs par un accord gé-néral entre les observations 6c le calcul tiré de cette loi,nous pourrions la regarder comme prouvée astronomique-ment, n’ayant pas encore traité des causes qui doivent pro-duire cette loi ; cependant nous allons démontrer .en peude mots , i°. que les planètes tournent autour du soleil envertu d’une force centrale ou attractive , dirigée au foyerde l’ellipse ; 2 0 . que cette force une fois supposée, il s’en fuitque les aires font proportionnelles au temps.

901. C’est la premiere loi du mouvement prouvée parl’expérience, 6c admise par tous les Mathématiciens, qu’uncorps ayant parcouru une ligne droite uniformément dansl’efpace d’une minute , parcourroit une autre ligne droitefur la même direction dans la minute suivante , si rien nes’y opposoit ; ainsi la planète P ( Fig. 69. ), ayant été uneseule fois uniformément de P en Q fur la ligne droite PQ ,elle continueroit à se mouvoir de Q en F sur la même di-rection PQF, en parcourant un espace QF égal à PQ uni-formément , 6c dans le même espace de temps : cependant

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Prêmiere loi duMouvement.

Fìg. 69 ,