Aires proportionnelles au Temps. q.; 5
■c’est-à-dire, que Taire décrite par le rayon vecteur, seraégale en temps égal. En effet, si la planète livrée à elle-ment e , eût continué à se mouvoir de Q en F, en vertu dela p'remiere loi du mouvement (901) , elle auroit décrit'une aire QSF égale à Taire PSQ , parce que ces deuxtriangles font égaux, ayant des bases égales PQ & QF,ôc pour hauteur commune la perpendiculaire abaissée dupoint F fur la direction FQP , prolongée au-dehors : maisa cause de la force centrale qui attire la planète vers lesoleil, ce sera Taire QSR, ( à la place de Taire QSF), quisera décrite par la planète ; or, les aires ou les trianglesÇòA, QSF, font encore égaux , parce qu’ils ont la mêmebase QS,fk sont compris entre les mêmes parallèles FR6c QS ; donc Taire QSR est aussi égale à Taire PSQ : ainsiil est démontré que la petite aire décrite dans la premiereminute, est égale à la petite aire décrite dans la minute sui-vante , ôt procédant ainsi de minute en minute dans toutela durée de la révolution , on démontreroit avec la mêmefacilité que la même planète décrira éternellement la mê-me aire dans le même temps, à quelque distance du soleilquelle parvienne, tant qu’iì ne surviendra pas une forceétrangère qui puisse troubler Tégalité entre QF 6c PQ ,c’est-à-dire, entre la ligne qu’une planète vient de parcou-rir, 6c celle qu’elle tend à parcourir dans la minute suivante.
Ainsi la loi des aires proportionnelles aux temps est dé-montrée par Tobservation , c’est-à-dire, par l’accord généraldes calculs fondés fur cette loi, avec les observations , 6celle Test encore par la nature même des deux forces quianiment les planètes : nous allons donc passer au calcul dumouvement des planètes dans les orbites elliptiques, pourêtre en état d’assigner en tout temps le point de son orbiteoù une planète doit se trouver en vertu de la loi précé-dente.
On a appellé cette loi des aires proportionnelles auxtemps, Lol de Kepler, aussi bien que celle de Tarticle 892 ,du nom de ce célébré Inventeur ; mais il n’eut pas la satis-faction de voir leur connexion 6c leur dépendance natu-relle , cela étoit réservé à Newton,
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