Théorie du Mouvement Elliptique. 437

Ï >remier mois 30 degrés d’anomalie moyenne, 60 degrés àa fin du second ; & ainsi de suite , en augmentant toujoursproportionnellement au temps. Si l’on prend une ligne CXpour marquer i’anomalie moyenne, en supposant que cetteligne tourne uniformément autour du centre C , la ligneC X sera d’abord plus avancée que la ligne CN, & cet avan-cement augmentera tant que la vitesse de la planète seramoindre que sa vitesse moyenne ; ensuite le point JV serapprochera du point X, jusqu’à ce qu’au périhélie P ils seréunifient ensemble ; là les trois anomalies se confondent,& sont également de 180 degrés.

908- Puisque l’anomalie moyenne est proportionnelleau temps, & qu’elle est une portion du temps de la révolu-tion , elle peut être mesurée par toute quantité qui auraun progrès uniforme : ainsi non-seulement Tare AX &sangle ACX ( l ig. 70. ), peuvent s’appeller Anomaliemoyenne , mais encore le secteur elliptique, ou sair eAMS,formée par le.rayon vecteur S M, le grand axe SA & l’arcd’ellipse A M : en effet, les aires décrites par le rayon vec-teur S M , étant proportionnelles aux temps ( 895 ), le sec-teur A MS sera la sixième partie de la surface elliptiqueAMDPA au bout du premier mois , ( dans la supposi-tion de l’article précédent ), elle en sera le tiers au bout dedeux mois , ô: toujours ainsi uniformément ; en forte quela surface , ou faire elliptique sera la quantité proportion-nelle au temps, une fraction égale à la fraction du temps ,ou l’anomalie moyenne : ainsi l’on pourra dire à la fin dupremier mois , que l’anomalie moyenne est 30 degrés , ou,en général, qu’elle est un douzième , parce que 30 degrésfont la douzième partie du ciel, & que faire AMS ferapour lors la douzième partie de faire entiere de f ellipse.

909. Kepler ayant trouvé que les planètes décrivoientdes ellipses avec des aires proportionnelles au temps , il nelui restoit plus que d'en conclure le vrai lieu d’une pla-nète pour un temps donné.

Lorsqu’on connoît la durée de la révolution de la pla-nète , par exemple , celle de Mercure , qui est de 8 <5 jours ;ôt qu’o n demande le lieu de Mercure au bout de 2 jours,

Iii iij

Fìg. 70a

On connoît tou-jours l’Anomaliemoyenne.