438 ASTRONOMIE, Liv. VI.c’est-à-dire, de la 43 e . partie de sa révolution, on sçait dès->lors que Taire du secteur ASM compris entre Taphélie &le rayon vecteur S M , est la 43 e . partie de la surface del’ellipse ; cette portion du temps , ou cette portion de Tel-lipse est proprement Xanomahe moyenne ( 90S ), que Tonpeut aussi exprimer en degrés , en prenant la 43 e . partiedes 360 degrés qui font le cercle entier : car on a vu quenous pouvons appeller indifféremment anomalie moyenne ,une portion du temps , une portion de Tellipsc , une por-tion de la circonférence du cercle zc’est toujours une frac-tion qui est donnée quand on cherche le lieu d’une planète,mais c’est principalement en degrés que nous la prendronsci-après , pour suivre la forme usitée dans les Tables Astro-nomiques.

^IO. Lorsqu on connoîtTanomalie moyenne, oulasur-Problcme de face du secteur A MS , il s’agit de trouver i’anomalie vraie,Kepier, ou sangle ASM de ce secteur. Kepler sentit bien la diffi-culté de ce problème : étant donnee £ an.oing.he moyenne ,trouver t anomalie vraie , même dans un cercle , car ladifficulté est à peu près la même que dans Tellipse ; il secontenta d’inviter les Géomètres à en chercher la solution,sans espérer qu’on la pût trouver d’une maniéré directe ,parce quelle suppose connu le rapport entre les arcs ôcleurs sinus , qui n’est donné que par approximation : voicicomment il s’exprime au sujet de ce fameux problème, quia toujours été appellé depuis Problème de Kepler. Hœcejlmea Jententia : qu<x quominùs habere vidcbitur G eometiiccepulchritudinis } hoc magis adhortor Geometras ut mihi Jol-vant hoc problema : Data ared partis femicirculi , dato-que punclo diametri, invenire arcuni SC angulum ad illudpunclum : cujus anguli cruribus SC quo arcu data arèacomprehenditur : vel aream femicirculi ex quocumquepunclo diametri in data ratiotie jecare. Mihi juffìcit cre-dere folvi à priori non pojj'e propter arcus SC f nus irepo-yinm. ( pag. 300. ). C’est par-là que Kepler termine sesrecherches ; le problème dont il désespéroit alors , est en-core aujourd’hui désespéré ( 920 ).

A I I. La premiere chose que nous ferons pour simplifier