Connoissant t A nom moy. trouver tAnom. vraie. 445ia distauce de Mars au soleil, ou le rayon vecteur. On ajou-tera ensemble le logarithme de la distance aphélie ôc le lo-garithme de la distance périhélie, on prendra la moitié deleur somme, & l’on aura celui du de mi-axe conjugué ,

5, 1810105

Ajoutez le log. lin. anom. exc. 32 0 $ 6 > 17" 9, 7; 53849

Otez le log. lin. anom. moy.Logarithme de la distance , 140997

4,9^639549,76749495, 1489005

Connoissant ï Anomalie moyenne , trouver l’Anomalie vraie,

920. Jusqu’ici nous avons donné les régies nécessairespour convertir l’anomalie vraie en anomalie moyenne ,problème facile, ôc auquel nous tâcherons de réduire leproblème de Kepler qui en est l’inverse ; néantmoins poursatisfaire aussi le Lecteur fur les méthodes directes qu’oupeut employer pour résoudre le problème de Kepler parapproximation , nous allons rapporter, d’aprèsM. Caílini,la solution suivante ; & l’on en trouvera dans le XXI e . Li-vre une solution analytique par le moyen du calcul diffé-rentiel.

Dans le cercle AN B , ( Fig. 71. ), circonscrit à l’or-bite AMtì dune planète, on a vu que AX étant prispour anomalie moyenne, la différence NX entre l’ano-malie moyenne 6c l’anomalie excentrique ACN est égaleà la perpendiculaire SI (914); íì du point X on tireune ligne XY parallèle à NtT, 6c perpendiculaire furST, la petite ligne S Y fera la différence entre l’arc À'Xégal à AΔ, 6c le sinus de cet arc, qui est égal à YT ; cettedifférence entre Tare 6c le sinus n’est que d’une demi-fe-conde , lorsque l’arc NX n’excede pas un degré 6c demi,on peut alors la négliger entièrement, 6c considérer leslignes NC, XS' comme parallèles entre elles : alors letriangle SCX est égal au secteur NC.X ; dans le triangleSCX on connoít deux côtés 6c sangle compris, seavoir,l’excentricité S C, le rayon du cercle , c’est-à-dire, CX,égal à la distance moyenne , ou au demi-axe de sellipse,

K k k iij

Ftg. 7 r»

Cas où l’équa-tion est petite.