448 ASTRONOMIE, Liv. VI.

de M. Newton dans le premier Livre de ses Principes; celldde M. Herman ; enfin , celle de M. T. Simpson , ( VoyezEjsqys on Jeveral curions and usuful Jubjecls , London ,1740 ,pag. 41. ) ; celle-ci est une des plus simples pour lapratique ; mais il n’y en a aucune qui soit plus commodeque la méthode indirecte expliquée ci-dessus , art. 91 z. SCjidv . , dont nous donnerons de nouvelles applications, art.

p 6$ SC JuLv.

Hypothèse Elliptique fimph

924* Pour simplifier les opérations qu’exige la thé o-"rie exacte de Kepler, (920 ), on a souvent employé sap-proximation de Sethus W'ardus,^^ d’autres appellent Idy~pothefe elliptique simple , & qui abrégé considérablementle calcul. Ce Géomètre remarqua qu’en observant mêmela loi de Kepler , les angles au foyer supérieur de sellipsesont, à très-peu près , proportionnels au temps , c’est-à-f/g.73. dire, que sangle /IFL , ( ! ig. 7 ì. ) , croît toujours égale-ment en temps égaux, quoique les anomalies vraies com-me AS L , soient fort inégales ; ainsi dans l’hypothèsc deWard, sangle Ai L se prend pour sanomalie moyenne ;dans cette hypothèse , si son fait FE égale au grand axeA P de sellipíè , on aura LE = LS , parceque t L & LSéquivalent aussi au grand axe par la propriété communede sellipse ; ainsi le triangle L.SE est isocelle, sangle E égalà sangle LSfc, & sangle extérieur F LS double de sangle E.

9 2 J. Pour trouver sanomalie vraie & séquation ducentre , ou sangle i LS, je considéré que suivant une pro-portion connue dans la Trigonométrie rectiligne , lademi-somme des côtés l E & i S est à leur demi-différence,comme la tangente du demi-supplément de sangle L f J està la tangente de la demi-différence des angles L & f SE ;mais la demi-somme de i £ ôt est égale à A >, leur demi-différence égale à Pi'; la demi-somme des angles FLS ,FSL , est égale à la moitié de sangle externe A - L , ou desanomalie moyenne ; la demi-différence de ces angles estauisi la demi-différence de sangle EòE & de sangle LSE^

(qui