De la plus grande Equation, 45 »
Tables de Téquation d u Soleil & de celle de la Lune , quel’on trouvera à la lin de cet Ouvrage.
DE LA PLUS GRANDE EQUATION.
928- Lorsque la grandeur & la ligure de l’ellipse estdonnée , c’est-à-dire , lorsqu’on connoît sa distance aphélie6c sa distance périhélie , ou son excentricité ( 884 ) , il estnécessaire de chercher la plus grande équation , aulíi bienque le degré d’anomalie où arrive cet-te plus grande équa-tion ; pour cela il suffit de trouver le point M, ( Fig. 72. ),dans lequel arrive la vitesse moyenne: en effet, aussi tôtque la planète e’st arrivée au point où fa vitesse angulaireest égale à la vitesse moyenne, par exemple, de 5V 8" pourle soleil, la longitude moy enne cesse d’anticiper sur la lon-gitude vraie ; elle en différé alors le plus qu’il est possible ,parce que jusqu’à ce moment la vitesse réelle qui étoitplus petite, faisoit retarder tous les jours le lieu vrai fur lelieu moyen ; mais dès que la vitesse vraie est devenue égaleà la vitesse moyenne, elle est prête à la surpasser, elle vacommencer à regagner ce qu’elle avoir perdu jusqu’alors ,le lieu vrai se rapproche du lieu moyen , & l’équation ducentre diminue. Ainsi toute la difficulté consiste à trouverle point M , Lc l’anomalie ATM de la planète au momentoù sa vitesse est égale à la vitesse angulaire moyenne : pourcela, ayant pris une ligne FM , moyenne proportionnelleentre les deux demi-axes de l’orbite, on décrira du foyer Fcomme centre un cercle MN fur le rayon FM, & ce cer-cle aura une surface égale à celle de l’ellipse , comme onle verra dans les propriétés des Sections Coniques, ( Liv.XXL ). Supposons un corps qui décrive le cercle NMdans un temps égal à celui de la révolution de la planètedans son ellipse, sa vitesse angulaire sera constamment égaleà la vitesse angulaire moyenne de la planète , par exemple,de 59/ 8" pour le soleil ; l’aire décrite dans le cercle feratoujours égale à Taire décrite en même temps dans l’el-lip se, puisque les aires totales font les mêmes, aussi bienque les durées des révolutions & les parties du temps ;
L 11 ij
Frg- 7iï
Trouver par lecalcul la plusgrands équation.