Tronver parrobíervation laplus grande équa-tion.

7i.

452 ASTRONOMIE, Liv. VI.

par e.^mple , si le soleil décrit en un jour une aire DFR deson ellipse égale à la 365 e . partie de la surface elliptique ,Taire KIO décrite dans le cercle , fera aussi la 3 65 e . partiede Taire du cercle, (qui est égale à Tellipfe ) ; la vitesse vraiedu soleil sera donc égale à la vitesse moyenne en M ; ainsipour trouver le point de la vitesse moyenne , il faut trou-ver 1 intersession M. de Tellipfe & du cercle qui lui est égalen surface. Ayant tiré B M du point M à l’autre foyer Bde Tellipfe , on aura un triangle B f M , dans lequel onconnoît les trois côtés , sçavoir B F qui est le double del’excentricité , FM qui est la moyenne proportionnelle en-tre les deux demi-axes , ôt B M qui est la différence entreTM ôt le grand axe, ( parce que les deux lignes Y M ôt MBfont entre elles la valeur du grand axe ) ; ainsi résolvant letriangle BïM on cherchera sangle F qui est l’anomalievraie de la planète au temps de la plus grande équation.

929. Exemple. Soit le demi-axe CA— 1,ôtle demi-axe conjugué —0,977954 , comme dans l’orbite de Mer-cure , CF— o, 20882 , FM sera — o, 98891 5,6c en résol-vant le triangle BFM on trouvera sangle BkM de 8o°56' 19" , qui est Tanomalie vraie au temps de la plus grandeéquation; d'où Ton peut conclure (917) Tanomalie moyen-ne 104° 59' 24", & leur différence qui est l’équation ducentre , fera 24 0 3' f , qui doit être la plus grande équa-tion de sorbe de Mercure ; elle est à peu-près telle dans lesTables de M. Cassini , on la trouve beaucoup plus petitedans les Tables de M. Halley (936).

9 3 O. Depuis Tinstant où une planète part de son aphé-lie A , ( Fig. 72. ), jusqu’au temps où elle arrive au termeM de fa plus grande équation , fa vitesse est moindre quene seroit la vitesse moyenne , Tanomalie vraie est plus pe-tite que Tanomalie moyenne ; il en est de même six signesplus loin , lorsque la planète ayant passé le périhélie P setrouve au point G , à neuf signes d’anomalie ; fa distancevraie A 1 G à Taphélie est plus petite que fa distance moyen-ne, de la quantité de la plus grande équation. Si Ton a deuxlongitudes vraies de la planète observées en (j & en M felles différeront entre elles de la quantité de sangle GIM ,