Démonstrationde cette propor-tion.

f'F. 74.

464 ASTRONOMIE, L rv. VI.

portion que je viens d employer pour trouver la valeur de^ 8' 6 ", que j’ai ajoutée au temps de l’observation , pouravoir celui du passage par l’apogée : la différence des vites-ses , apogée dC périgée , eji à la vitesse périgée , comme ladfference entre tinter\’alle de temps des deux observa-tions , dC la demi-revolution anomalislique esl au temps tque la planète emploiera pour arriver à son apogée.

Soit a le mouvement diurne dans l’aphélie, p le mou-vement diurne dans le périhélie, c la différence trouvéepar observation entre le temps par DPE , ( Fig. 74. ), ÔCla demi-révolution anomalistique ; t la quantité cherchée ,ou le temps qui répond à l’arc A D ; alors on aura cette

proportion , p : a:: t: , c’est-à-dire , la vitesse périhélie

est à la vitesse aphélie, comme le temps par AD est au tempspar FE. Si à la demi-révolution anomalistique de A en Aon ajoute le temps par AD , & qu’on óte le temps par PEj

on aura t — ^ pour la différence entre l’intervalle observé& la demi-révolution anomalistique ; différence que nousavons appellée c ; ainsi t — ^ = c , ou t p — ta—pc , ce

qui se réduit à cette proportion , p — a: p:: c: t , & patconséquent à la régie que nous avons employée.

<? 5 I. Il est nécessaire d’avertir que dans la régie donnéepar M. de la Caille, ( Mem. Acad. 17J7 ? P- ‘ 4 1 - LeçonsdéAslron. pag. 240.), on doit employer, conformémentà la démonstration précédente , la vitesse périgée , & nonpas la vitesse apogée , dans le second terme de la propor-tion. Si l’on emploie la vitesse apogée , on trouvera pourquatrième terme le temps qu’il faut ajouter à l’observationfaite vers le périgée ; ainsi dans l’exemple précédent ondira, 4' font à 5/ 12" vitesse apogée , comme 1 6' 1 3" fontà 3 h j 56" ; ajoutant cette quantité à la datte de l’obser-vation périgée, 29 Décembre, 2 2 h 58^ 20" , on a le 30 Dé-cembre 2 h jo' \ 6 " pour le temps du passage au périgée, dontôtant le 30 Juin 11" 42' 3 1", trouvé ci-dessus pour le tempsdu passage à l’apogée , il reste 18 2 j if 7' 4 )" '■> cette quan-tité ne différé pas sensiblement de la demi-révolution

anomalistique