Méthode pour trouver le lieu de taph. d une Flâne te. 46^anomalistique établie par M. dela Caille, de 182J 13^7^42",dans les Mém. de tAcad. pour 1 j$^,pag. 141 , & de182) iy h 7 1 33 " dans ses Leçons Eletn. cCAjlron. pag. 242.

Au contraire si l’on suivoit le précepte & l’exemple qu’ildonne dans les deux endroits cités, on ajouteroit 3 h 31' 5 -6"à l’observation du 50 Juin , ôc 4 h 8' 6" à celle du 29 Dé-cembre , on trouveroit pour le temps de l’apogée, 30 Juin,

1 i h 26' 21" , ôc pour celui du périgée, 30 Déc. 3 h 6' 26" ;l’intervalle est de 182) 1 f 40' 3" , trop grand de 32' 20" ,qui est le double de la différence entre 3 h p ' 3 6" ôc ^ 8' 6".

Cette différence prouve assez l’exactitude de la régie quenous venons de substituer à celle de M. de la Caille.

9 $ 2. Lorsqu’on connoft l’équation du centre, & qu on Autre maniéréen est bien assuré par la méthode expliquée , art. 928 SC la ~

suiv. il suffit de prendre deux observations qui soient faitesl’une vers l’aphélie , l’autre dans la moyenne distance ou àpeu-près , pour connoître exactement le lieu de l’aphélie.

On calculera pour chacune de ces observations l’équationdu centre, en supposant le lieu de l’aphélie telqu’on îe con-noît, ôc l’on prendra la différence de ces deux équations ,fi les deu^ observations font du même côté de l’aphélie,ou la somme si l’une étoit avant l’aphélie & l’autre après ;la différence ou la somme de ces deux équations fera laquantité dont le vrai mouvement doit différer du mouve-ment moyen , qui est toujours supposé connu dans l’inter-valle des deux observations; si ce vrai mouvement calculédifféré trop du mouvement moyen , c’est-à-dire, s’il en dif-féré plus que le mouvement vrai observé, ce sera une preuvequ’o n a supposé le lieu de l’aphélie trop près de l’observa-tion faite dans la moyenne distance.

9 $ 3. En effet, soit une planète en B } ( Fig. 74. ) dans r/g, 74 ,fa moyenne distancé, ayant comme Jupiter 3 0 -j- d’équationdu centre ,. & en D à 6 ° de son aphélie supposé connu àpeu-près , ayant un demi-degré d’équation du centre , ladifférence de ces deux équations est j 0 ; c’est la quantitédont le mouvement moyen doit surpasser le mouvementvrai dans l’intervalle de deux observations. Je suppose queles deux points B ôç D soient éloignés l’un de l’autreTome I. N n n