'Déterminer par trois Objerv. t orbite c? une Planète. 47 £Lib. I. prop. 2 l. ). Ces méthodes font fort compliquées ; laplupart supposent la longueur des rayons vecteurs connue ,de même que la position de la directrice de l’ellipse ; celleque nous allons décrire, ne suppose que les trois longitu-des observées , ôc elle est plus facile à employer.

9 5 7. La révolution d’une planète est la premiere choseque l’on doit connoître ( 852 ) ; ainsi le moyen mouvementd’une planète est donné dans l’intervalle de deux observa-tions ; le mouvement de l’aphélie doit être aussi connu,parce que trois observations ne peuvent déterminer qu’uneellipse sixe ôc immobile ; mais dans l’intervalle des trois ob-servations qu’on emploie , il ne peut pas y avoir une erreurconsidérable fur le mouvement de l’aphésie.

9 J 8 * Les trois observations doivent être, autant qu’ilest possible, éloignées d’un quart de révolution, c’est-à-dire , deux aux environs des absides , ôc l’autre aux envi-rons de la moyenne distance, ou deux aux moyennes dis-tances , ôc une à l’abside ; car quoique la méthode n’exigepas cette condition, le résultat n’en sera que plus concluantôc plus sûr, si on l’observe.

On suppose dans la méthode suivante , que l’on connoîtdé)a , du moins grossièrement, l’excentricité ôc le lieu del’aphélie ; on ne peut manquer de les connoître quand ils’agit des planètes ; d’ailleurs on a vu ci-devant ( 950, 946),la maniéré de les trouver , en suppolànt même qu’on n’eneût aucune idée.

9 59 . Les trois longitudes héliocentriques dont on faitchoix pour déterminer les élémens d’une orbite plané-taire , doivent être réduites au plan de l’orbite , ôc non àl’écliptique ; je fais cette remarque afin d’avertir que lesAstronomes rapportent toujours les longitudes observéesréduites à l’écliptique ; ainsi il est nécessaire d’y faire uneréduction pour les rapporter au plan de l’écliptique, c’est-à-dire , d’y ajouter la réduction ordinaire ( 806 ), si c’est dansle premier ou le troisième quart de l’argument de latitude,ôc de la soustraire , si c’est dans le second ôc le quatrièmequart ; au contraire de ce qui se fait pour réduire à l’éclip^*ique une longitude donnée dans l’orbite.

Le moyenmouvement sup«posé connu.

Conditions né-cessaires dans lesobservations.

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