'Déterminer par trois Obferv. t orbite ct une Planète. 48 3grande équation de Mercure , on peut trouver le lieu de Pour avoir

l’aphélie de Mercure par une seule observation faite dans ds

le temps où Mercure se rapproche de sa conjonction ; oubien par la quantité de sa plus grande digression observéevers 4 S ou 8 signes d’anomalie moyenne ; alors le moindrechangement dans le lieu de l'aphélie, influe sensiblementsur la distance ; un degré d’erreur sur l’aphélie change de-J— la distance au soleil, & comme la plus grande digres-sion est alors d’environ 21 0 il en résulteroit j' d’erreur surcette digression; or certainement on peut l’observer à x jou 20" près, donc alors on doit connoître le lieu de l’aphé-lie de Mercure à 3 ou 4 minutes près, par le moyen de laplus grande digression observée entre 3 & 4 signes ou en-tre 8 & p signes d’anomalie moyenne.

979. J’ai employé dans tous les calculs précédens l’hy- m p n h ce quepothèse de Kepler, pour déterminer les élémens d’une or- thèse deKepser^bite; on trouvera dans les élémens de M. Cassini une mé-thode pour les trouver aussi par l'hypothèse elliptique sim-ple ; mais quoique M. Cassini faste un usage fréquent del’hypothèse elliptique simple , à cause de la facilité quelleoffre dans les calculs, cependant il avoue, & il démontremême que l’hypothèse de Kepler doit avoir une entierepréférence sur l'hypothèse de Ward. Ayant fait le calculdu lieu de l’aphélie de Mars dans les deux hypothèses diffé-rentes par le moyen de trois observations, dont une étoitvoisine de l’aphélie , M. Cassini trouve le lieu de l’aphéliedans l’hypothèse elliptique simple j S o° 39', & dans l’hypo-thèse de Kepler js o° 3 i / -i, avec une différence de Tseulement ; en effet les deux hypothèses ne différent pointentr’elles quand on prend une observation dans l’aphélie ôcles deux autres dans les moyennes distances. Mais ayantensuite choisi trois autres observations en des points diffé-rais de l’orbite de Mars, M. Cassini trouve y s x° 28' dansl’hypothèse elliptique simple , ôt j 5 o° 39’’ dans l’hypothèsede Kepler ; on volt que l’hypothèse elliptique simple différéd’elle-même employée dans le premier résultat de 45/, &que l’hypothèse de Kepler ne différé que de 7' ; cette der-

niere différence est aífez petite pour être attribuée au dé-

P p p ij