Des Nœuds SC Inclinaisons des Planètes. y 1 t
fort simple. Supposons que la planète se trouve pour lorsen A , de maniéré qu’ayant abaissé la perpendiculaire ABfur le plan de l’écliptique, la ligne TB qui marque son lieuréduit à l’écliptique soit perpendiculaire à la ligne TSNdans laquelle se trouvent le nœud & le soleil ; sangle d'é-longation BTS étant de 90° ; alors les lignes AT & BT fontperpendiculaires à la commune section TN, su ne dansle plan de l’orbite, & l’autre dans le plan de l'écliptique ;elles font donc entr’elles le même angle que les deux plans,c’est-à-dire, un angle égal à l’inclinaison que l’on cherche( 75>2 ) : or sangle ATB n’est autre chose que la latitudemême de la planète vue de la terre; ( 801 ) donc la lati-tude observée J'era elle-même t inclinaison de ! orbite : aureste il est rare de rencontrer ces deux circonstances en-semble, c’est-à-dire, le soleil dans le nœud, & la planèteà 90 0 du soleil; d’ailleurs cette derniere condition ne serencontre que dans les planètes supérieures , ainsi nousavons besoin dune régie plus générale pour la détermina-tion des inclinaisons.
1033. Soit P la planète ( Fig. 78 ) en un point quel-conque P de son orbite, la terre étant toujours dans laligne des nœuds TSN , on abaisse la perpendiculaire P L del’orbite de la planète fur le plan de l’écliptique, on tiredes points P & L les perpendiculaires P R & LR fur lacommune section des deux plans, sangle PRL de ces deuxperpendiculaires fera égal à sangle des deux plans, c’est-à-dire , à l’inclinaifon de l’orbite fur le plan de l’écliptique( 799 ) ; sangle LTP sera égal à la latitude géocentrique dela planète, sangle RTL égal à sélongation de la planète(815); alors la propriété ordinaire des triangles rectilignesrectangles, tels que RTL & PTL donnera les deux pro-portions suivantes.
TL : RL :: R : sin. RTL ) donc RL : P L : : sin.
TL :PL : : R : tang. PTL / RTL : tang. PTL.
Mais dans le triangle PRL rectangle en L on a cette au-tre proportion RL : P L : : R : tang. PRL-, donc en com-parant la 3 e . proportion avec cette derniere, on aura sin.RTL : tang. PTL : : R : tang. PRL , c’est-à-dire, que le
Seconde
Méthode#
Fig. 78,