Des Nœuds SC Inclinaisons des Planètes . j1 j

nœud pour déterminer le nœud, & une observation faitedans une des limites pour avoir l’inclinaison de l’orbite. Eneffet fi les deux observations correspondantes font près dunœud elles déterminent mal l’inclinaison de sorbite; puif-qu’alors la latitude est petite & qu’on ne doit pas détermi-ner une quantité plus grande par le moyen de celle qui estmoindre; au contraire fi ces deux observations font tropprès des limites, elles font peu propres à déterminer le lieudu nœud; par exemple, à zo e du nœud la latitude d’une pla-nète n 5 est que la moitié de son inclinaison ; si l’on se trompede 10" dans la latitude observée, on sera en erreur de 20"sur sinelinaison cherchée ; ainsi cette observation seramoins favorable de moitié que si l’on avoit observé la pla-nète dans ses limites. D’un autre côté le changement de la-titude d’un jour à l’autre n’étant alors que les -j^ 7 - de celuiquelle éprouve dans les nœuds, on aura un huitième moinsd’exactituçje pQUF le lieu du nœud que st l’on eût observé laplanète dans son nœud. Si l’on prend les deux latitudescorrespondantes & égales à q.; 0 des nœuds, la latitude n’é-tant alors que les f de l’inclinaison, une erreur de 7 " surl’observation des latitudes que l’on compare, en produira10 fur l’inclinaison que l’on veut en conclure, & en mêmetemps l’erreur que l’on commettra fur le lieu du nœud feraplus grande dans le rapport de 10 à 7, que celle qu’on au-xoit pu commettre en observant la planète dans le nœud.

1038* Pour bien sentir la loi de ces différons avanta-ges il faut considérer que la latitude augmente comme lesinus de la distance au nœud, parce que dans un trianglesphérique tel que PAL ( Fig. 54 ) le sinus du côté P L est ausinus de Fhypoténuse P A comme le sinus de sangle A estau rayon ; ainsi la latitude P L qui à cause de sa petitesse estproportionnelle à son sinus croîtra comme le sinus de la distance au nœud P A ; on verra dans le XX e . Livre que la pe-tite variation d’un sinus, est à celle de l’arc comme le cosi-nus de l’arc est au rayon, c’est-à-dire, qu’à 30 degrés lecosinus étant les du rayon, la variation du sinus n’estque les -™ de celle de l’arc, ou de celle que ce même sinuséprouvoit dans fa naissance, ( c’est-à-dire, quand l’arc 6c leTome L Ttt

Mesure de l’a-vantage que l’ontrouve.

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