588 ASTRONOMIE, Liv. VILs*, un petit cercle EC, dont le diamètre GC ( Fig. 85 ) droitde 15/. Le centre D de ce petit cercle étant supposé à unedistance DA du pôle A de l’écliptique égale à 5 0 8' qui estla moyenne inclinaison ou la moyenne distance des pôlesde Fécliptique ôc de l’orbite de la lune, c’est-à-dire, queTare AD est de 5 0 8'; l’exactitude de cette déterminationest remarquable, car l’inclinaison a été reconnue de 5 0 5/ 8"parles plus récentes observations, ôc la valeur de GD 8' 50"$ce qui différé à peine des quantités trouvées par Tycho-brahé. Le pôle de l’orbite lunaire est supposé se mouvoirfur la circonférence GEC, de maniéré qu’il soit en G dansles syzigies, en C dans les quadratures, en A dans les octans ;son mouvement étant proportionnel au double de la vraiedistance de la lune au soleil ; de-là il suit que sangle DAFest de i° 4.0 7 , c’est la plus grande équation du lieu du pôleD 6t du lieu du nœud de la lune fur l’écliptique ; dans unautre point comme tì, sangle HAG sera auííi í’équation dunœud, ôc AH la distance actuelle des pôles ou sinclinai-son de sorbite de la lune pour le temps donné, sangleADH étant toujours égal au double de l’élongation de lalune ou de ce qui lui manque pour aller à 360°, c’est-à-dire , au double de la distance de la lune à fa conjonctionou à son opposition.

II74. Tycho-brahé nappèrent pas quil résultoit decette hypothèse ôc de cette construction une maniéré très-simple de corriger la latitude de la lune par une seule équa-tion ; Kepler ôc Newton même continuèrent d’employerune équation pour sinclinaison ôc une pour le nœud , d’oùils tiroient ensuite la latitude de la lune par la résolutiond’un triangle sphérique; M. T. Mayer est le premier, ce mesemble, qui dans ses Tables de la lune ait l'çû prendre unevoie plus simple : je vais la démontrer ici, car l’Auteur nenous en a point laissé de démonstration, ayant toujourscaché, tant qu’il a pu, les moyens dont il s’étoit servi pourperfectionner ses Tables de la lune; on verra que par cemoyen l’on n'est pas obligé de supposer un changementd’inclinaison, ni une équation dans le nœud. II suffit decorriger par une simple équation la latitude de la lune cal-