Des Nœuds SC de CIncl. de l Orbite Lunaire. 589culée à la maniéré ordinaire, en supposant une inclinaisonconstante de 5 0 9' 8".

I I 7 £. Soit L la lune, E le pôle de son orbite ( Fig. 85. )en sorte que LE soit de 90° parce que le pôle d’un cercle esttoujours éloigné de fa circonférence de 90°, l’arc LD quiest la distance de la lune au pôle moyen est plus ou moinsgrand que la distance au pôle vrai, de toute la quantité del’équation de la latitude que nous cherchons. Si du pôleD on abaisse le petit arc perpendiculaire D M fur le cercleLE prolongé en Js; on aura LM= LD, & par conséquentEM sera la différence cherchée entre la distance au pôlevrai & la distance au pôle moyen ; ou entre la latitude vraieôt la latitude moyenne. Puisque AD est le cercle de lati-tude qui passe par les pôles de l’orbite de la lune, qui lui estperpendiculaire aux points de la plus grande digression ;l’arc de cercle DB perpendiculaire au premier fera celuiqui passe par les noeuds de la lune , & sangle LDB sera ladistance de la lune à son nœud ou sargument de latitudemesuré au pôle de son orbite ; ce qui revient au même ques’il étoit compté fur l’orbite même de la lune. L’angleADM est égal à sangle LDE \ car si des angles droitsA D B & LDM on ôte la partie commune MDB , on aurales restes égaux ADM ôc LDB : ainsi ADM est aussi égalà sargument de latitude; mais ADE , suivant shypothèsede Tycho ( 1173 ) est égal au double de la distance de lalune au soleil, donc MDE est égal au double de cette dis.tance moins sargument de latitude. Le petit triangle rec-tangle D ME sensiblement rectiligne, donne, suivant larégie ordinaire de la trigonométrie rectiligne, ME — EDsin. MDE ; donc séquation de la latitude de la lune estégale à 8' 50" multipliés par le sinus de sangle MDE de ladouble distance de la lune au soleil moins sargument delatitude.

1176^. II résulte aussi de ce changement dans lesnoeuds & l’inclinaison de sorbite lunaire une inégalité dansla réduction à l’écliptique ; mais M. Mayer fa renferméedans la Table de la variation , parce qu’on a reconnu qu endiminuant de quelques secondes la variation, on produisoic

E E e e iij

Equation de !»Latitude.

Ffg. 8;.

Régie,