j Des Parallaxes. 82 5
hoiìsontale sera auíïì égale à zero. Au contraire la parallaxeest plus grande lorsqu’elle paroît à l’horison , que dans toutautre cas, ou à toute autre élévation ; car le cosinus de lahauteur ne sçauroit être plus grand que le sinus de po° , oule cosinus de zero; donc le produit de la parallaxe horison-tale par le cosinus de la hauteur apparente qui forme la pa-rallaxe de hauteur , ne sçauroit être plus grand que lorsquela planète paroît à l’horison. Dans le cas même où elle yíeroit réellement, c'est-à-dire, où sangle OTH seroit droit,sangle TOH étant aigu , le cosinus de TOH seroit plus petitque le rayon , & la parallaxe seroit plus petite que lorsquesangle TOH étoit droit, c’est-à-dire , lorsque la ligne OHdu lieu apparent vû de la surface de la terre, étoit dans l’ho-rison.
1 2 6 r. Le changement de la parallaxe de hauteurpour un petit espace de temps est aisé à calculer par les for-mules différentielles qu’on trouvera dans le XXI e . Livre ;çar la parallaxe de hauteur est p c o f. h , ( 1259 ) la différen-tielle de cos. h est d k sin. h ; donc le changement de p cos.h sera pdh sin. A,y- est ordinairement exprimé en secon-des ; ainsi pour que pdh sin. h soit aussi exprimé en secon-des , il faut que d h ne soit qu’une fraction, c’est-à-dire ,qu’il saut sexprimer en décimales du rayon, en le divisantpar sarc de 57° ; donc pour un degré de changement sur la
hauteur le changement de la parallaxe sera -- ^'0 -—
Supposons que la parallaxe soit de 6 o', la hauteur de30° ; on trouvera le changement de parallaxe pour un deg.
de changement en hauteur -—— 0 1? i — == 3 1 4’ nous
ferons usage de cette formule dans le XIV e . Livre, lors-qu’il s’agira des observations de la lune.
I 2 6 2. La parallaxe horisontale d’un astre est d’autantplus petite que fa distance est plus grande ; car plus le pointH se rapprochera du point 0 , plus sangle THO augmentera.Dans le triangle THO on a cette proportion, TH : TO : :R : sin. THO ; si l’astre est en aVon aura dans le triangleTNO cette proportion T N : TO : : R: sin. TJVO ; la pre-mière proportion donne cette équation, TH sin. THOTome /. K K k k
Changement dela parallaxe dehauteur.
La parallaxeest en raison in-verse de la dis-tance.