64s ASTRONOMIE, Liv. IX.

latitude ; il faut faire évanouir l’angle «s des deux express

fions précédentes.

Dans le triangle PZS l’on suppose connus deux côtés& l’angle compris , fçavoir, P Z , PS & l’angle P , c’est-à-dire , la hauteur du Nonagéfime , la distance de la lune aupôle de l’écliptique & fa distance auNonagésime; on a donqpar la Trigonométrie sphérique , { Voyez Liv. XXIII. ),

la tangente de l’angle S ----- sin ' ZFS

ou la cotangente S -

cot. PZ. sin. PS — cos. P. cof. PS,

cot. PZ. sin. P S. — cos. P. cos. PS.

sin. P.

multipliant le numérateur & le dénominateur par tang. PZ,

c sin. P S. — cos. P. cos. PS. tan?. PZ. 1

on a cot. ò - ? — --=— -; cette valeur

hn. P. tang. PZ. 7

multipliée par p. sin. Z S, sin. S, donnera celle de IS } pa->rallaxe de latitude —

p. sin. PS. sin. ZS. sin. S. — cof. P. cof. P S. sin. ZS . sin. S tang. PZ .

” sin. P tang. PZ

sin. pz. sin. p_^ substituant cette valeur dan$

íin. S

mais sin. Z S ■■l’expresiìon de la parallaxe en latitude/L, on aura

p , sin. PS. sin.S. sin.PZ. sin. P. F. cos. p. cos. PS. sin. S. tang. PZ.sin.PZ.sin.P

sin. P. tang. PZ.sin.S sin. P. tang. PZ. sin. S a

effaçant tous les termes qui fe détruisent, la formule se ré-

duit à-

sin. PS. sin. PZtang. P Z

■ p. cof. P. cos. PS. sin. PZ ; & met-*

tant cos. PZ à la place de

sin. PZ

elle devient — p. sin. PS m

"'tang. PZ 5

cos. PZ. — p. cos. P. cos. PS. sin. Pâmais on a co r.PZ=ztwg fz 5 à sin. PS ---- tang. PS. cof. PS ; ainsi l’on pourrala mettre fous cette forme,/?, cof. P S. sin PZ ( — ng — s^— r?

r \ tang. p z

cof. P ) ; c’est la parallaxe de latitude.

I 2,9 4 Pour trouver la parallaxe de longitude TR , oi\reprendra fa valeur donnée ci-deífus , TR — í> ' ---

& substituant pour sin. ZSùl valeur- fin ‘ —, on a pour;

î « < i i • t f?» íin* P Z* íin*

£3 p 3 r 3 il 3 X 6 dc longitude ' p^ '

J 2 9 5 . A la place des lettres nous pouvons mettre les

choses