Valeur de cettecorrections

652 ASTRONOMIE, Liv. IX.

gle CLM est plus petit que lorsque la lune est dans le méri-dien , ôc cela dans le rapport du cosinus de l’azimuth aurayon. En effet, lorsque la lune est dans le méridien, ( sup-posant que sa hauteur & sa distance soient parfaitement lesmêmes que dans le cas précédent ), le point M tombe enN, sangle LCN est la hauteur de la lune ; car il faut con-cevoir le triangle CLM relevé en sair perpendiculairementau-deffus du plan de la Figure. Si l’on examine dans cesdeux cas la valeur de sangle CLM, on verra que sangleCLM a pour base la ligne CM, & que dans le méridien il apour base la ligne CN ; comme tout est égal d’ailleurs, soitla distance CL , soit sinclinaison du rayon CL sur la baseCN ou C M , il faut nécessairement que ces angles soient en-tre eux comme leurs bases CN ôc CM ; mais CN est à CM,comme le rayon est au cosinus de sangle NCM qui est sa-zimuth de la lune; donc la différence CLM entre les hau-teurs de la lune vues du point Nie du point C, quand lalune est hors du méridien , est à cette même différencequand la lune est dans le méridien . à hauteur égale, com-me le cosinus de sazimuth est au rayon.

131 6 -Puisque nous avons démontré que sangle MAC,lorsqu’il est le plus grand, est égala p sin. a ( 1305) ) ; si sonnomme ^ sazimuth NCM , on aura cette proportion 1 :cosin. ^ : : p sin. a : CLM ; donc sangle CLM est égal à p.sin. a. cosin. multiplié par sin. k à cause de sobliquité desangle LCR sur la base CM, qui diminue sangle CLM dansle rapport de MS qui est égal à ÀIC sin. h.

Cette correction de la parallaxe de hauteur est additiveà la parallaxe calculée pour le point N , lorsque la lune estentre le premier vertical ôc le pôle élevé ; dans tous les au-tres cas, on la retranche de la parallaxe calculée par laméthode ordinaire, & l’on a la véritable parallaxe de hauteurdans le sphéroïde applati. Je donnerai dans le Livre sui-vant une Méthode pour calculer les éclipses par les seu-les parallaxes de hauteur ôc d’azimuth ; c’est ce qui m’a dé-terminé à expliquer ici ce qui concerne ces parallaxes.

1317. Quand on calcule la parallaxe de hauteur parla formule p cosin. h ( 1259 ), on suppose le centre de la