Equations de la Parallaxe de la Lune.

Tique LCN, ( Fig. 96. ) , & on la trouvera de même parles analogies différentielles qui seront rapportées dans leXXIII e . Livre. En effet, NL = LCN. fin. CL , donc

; mais dans le triangle rectiligne rectangle

LCN

N L

íîn. CL

BL. sin. B

sin .CL

. Par

BLN, on a NL == BL. sin. B ; donc LCN -la propriété ordinaire des triangles sphériques on a sin. B :sin. AC\ : sin. C: sin. AB ; donc sin. B = —; subs-tituant cette valeur de sin. B on a LCN -

sin. ABBL. sin. AC. sin. C

sin. CL. sin. AB

OU

; BL é le j, coC déclin.

coi. lat. Q cos. déclin. ' o

^sin. fl . cos. déclin, âonc LCN, ou la correction de la Ion-

col, haut. du pôle 7

gitude est égale > & comme le

cosinus ‘de la latitude de la lune est toujours à-peu-près égalà l’unité , on aura fans craindre l’erreur d’une seconde pour

la longitude , c0 ^ n " longit. C ; ce sera pour

Paris environ 11" 5 cos. longit.

I 3 3 3 * Cette correction de la longitude s’ajoute à lalongitude apparente vue du point K , pour avoir la longi-tude vue du centre C, tant que la lune s’éloigne du pôleélevé : en effet, nous avons vû qu’il faut ajouter l’équationde la déclinaison pour avoir la vraie distance au pôle , ré-duite au centre de la terre ( 1328), quand la lune est ducôté du pôle élevé; or si vous éloignez la lune du pôle élevédans le temps quelle s’en éloigne par son mouvement pro-pre , vous augmentez sa longitude ; donc cette correctionest additive à la longitude de la lune déja réduite au point K,pour la réduire au point C, toutes les fois que la lune s’é-loigne du pôle élevé.

I 3 34 * Ainsi pour Paris, dont la hauteur du pôle estseptentrionale , cette correction de la longitude est addi-tive , quand la déclinaison boréale de la lune diminue, ouque la déclinaison méridionale augmente; ce qui arrive, dumoins à-peu-près, quand la lune est dans les signes descen-dans, c’est-à-dire, quelle a 3 , q, 5, 6 ,7 & 8 S de longitude ;

O O o o ij

Fig, 56,

EJIe de « "cos. long.

Signes descex-dans.