Des différentes divisions du Quart-de-cercle 859-de L en B , ôc ainsi des autres minutes ; on voit même quechaque intervalle d’une minute étant divisé en 6 parties éga-les fur l’alidade, on pourra appercevoir sil’alidade^L aulieude rencontrer la transversale AB au point 1, ne la rencontrequ’à un sixième de l’intervalle qu’il y a depuis A jusqu’en 1,c’est-à-dire, à -f de l’intervalle qu’il y a de A en C.

1 8 5 $• Les transversales AB ou l’alidade AL ne doi-vent pas être divisées exactement en parties égales, parceque AC est plus petit que LB , étant une partie d’un cerclede moindre rayon ; cette inégalité est insensible dans la pra-tique. Pour en donner seulement une idée, il me suísitdedire qu’en supposant que le point H de la ligne AB soit ce-lui qui répond à deux minutes &c demie ou à la moitié deLB , la partie AH doit être plus petite que HB d’une quan-tité égale à la moitié de AB multipliée par ce qui se*

roit aisé à démontrer ; mais je passe à un objet plus impor-tant.

I 8 5 6 - La division qui est aujourd’hui la plus employéeest appellée dans plusieurs Auteurs divison de Nonnius ,quoique Nonnius n’en soit pas l’Auteur; mais il en avoitimaginé une autre qui eut beaucoup de célébrité, &c quipouvoit conduire à celle que nous avons aujourd’hui. Levéritable Auteur de la nôtre fut Pierre Vernier qui la pu-blia dans un petit Ouvrage imprimé à Bruxelles en 1631.On peut voir à ce sujet une Dissertation du Pere Pezenas,qui renferme beaucoup de choses curieuses fur les Instru-ments de Mathématiques, dans les Mémoires rédigés àl’Observatoire de Marseille , année 1755. J e cr °is doncqu’il est juste de rétablir le véritable Auteur dans ses droits,& d’appeller Vernier, au lieu Nonnius, la piéce qui formela division dont il s’agit.

I 8 5 7- LE Vernier est une piéce de cuivre CDAB( Fig. 156 ), ( c’est la petite portion X de la Figure 13 5représentée séparément ) ; on voit que la longueur CD duNonnius est divisée en 20 parties égales; mais elle est placéefous une portion du limbe qui contient 21 divisions, c’est-a-dire, qu’on a pris la longueur de 21 divisions du quart-

O ij

Inégalités destransversales.

Division deNonnius, ou deV ernier.

Explication duVernier.

Fig . i;6.