Définition dela latitude.

Fig. 119

1008 ASTRONOMIE, L iv. XV.paravant la maniéré de considérer les latitudes dans un sphé-roïde. Soit C L £ le rayon de séquateur {Fig. 219.) ,Z P L B la verticale de Paris ( 2123 ), L le point d’inter-section, sangle P LE est égal à la latitude de Paris, telleque la donnent les observations ; en effet, nous ne jugeonsde la latitude que par la différence de hauteur entre le so-leil , quand il est dans séquateur ou une étoile placée dansséquateur, c’est-à-dire, sur la ligne CLE , 6c une autreétoile qui passe à notre zénith ; du moins nos observationsreviennent toutes à cela ; or sangle sous lequel on voit ladistance de ces deux étoiles, est égal à sangle Z LE , donccet angle de la verticale^ avec le rayon de séquateur estégal à la latitude du lieu P ; nous supposerons cette défini-tion dans toutes les explications suivantes.

2 I 3 7 * PROBLEME. Connoissant deux degrés d'urie el-Fig. nu lipj'e , trouver ses dimensions. Soit APB ( Fig. 221. ), l’el-lipse du méridien , C A le rayon de séquateur , CP le demi-axe, Ee un arc d’un degré , c’est-à-dire, un arc tel que lesperpendiculaires EG , eG fassent un angle EGe d’un de-gré ( 2123 ) ; F f un autre arc aulli d’un degré , EKA ,FL A les latitudes des points E ôc F, EM sordonnée aupoint E ; on a par la propriété de sel-lipse ,jy = mV 1 — xx , la normale E K—m ^ 1 ■— xx-\-mm xx } &c le rayon de ladéveloppée EG—~ ( 1— xx-i-mmxxy

( Voy. Liv. XXI. ) ; dans lequel il s’a-git de substituer pour xx une valeur oùil rsy ait que le sinus de la latitude oude sangle EKA.

Dans le triangle EKM , rectangle en M , le rayon est ausinus de sangle K, comme EK est sEM, c’est-à-dire,m P' 1 — xx-P-m 1 x 1 :m /\—•*•*, d’où son tire

; mettant cette valeur de xx dans sexpression

Soit

Sin.

Sin.

C A = 1CP = mC M — xEM=yEKA — sILA — tEe= NF f—M

i :s

l m— s s •+■ mm x /

du rayon de la développée, son aura E G —& FH = ( —

\i —tt -t- mm lit

m

ss

Y

Les angles