De la Figure de la Terre. j 009

Les angles G & H étant chacun d’un degré, les sec-teurs EG e, FHfí ont semblables, ainíì les rayons fontproportionnels aux arcs ; donc Ee : EG : : F f: ÍH, ainíl

N r : M : : ( ---V : (— m - -V; on réduira ces deux

fractions en séries, ( Voy. Liv. XXL ), en élevant i — ss-i- mm ss—\ - 4 - ( mrn — t ) §§ à la puissance — ì, & lemultipliant par mm ; mais comme la quantité mm — i estune fraction extrêmement petite, ( environ ~y) ;on pourranégliger son quarté Le ses puissances supérieures , Le l'onaura JV : M : : i -+- v ( — i ) tt : i -h-f- ( mm — i ) ss ; donc

i — mm—-- /f - > La différence des lignes C A Le CP.

3 ( M ss—Ntt ) »

qui font i ôc m, est, à très-peu près , la moitié de la dif-férence de leurs quarrés ( Voy. Liv. XXI.), ou de i— rum,ainsi l'on aura i —m ou l’applattissement de la terre =

^77y> êe parce qu’on peut négliger dans le dénomi-nateur qui est fort grand, la différence entre N & M quiest très-petite, on aura l’applattissement égal à y

2138* Si l’un des degrés M se trouve sous l’équa-teur même, on aura t—o, la latitude du point F étant

nulle, donc on aura- pour l’applattiffement cherché;

cette expression fait voir que dans l’hypothèfe de la terreelliptique , les accroissemens des degrés font comme lesquarrés des sinus des latitudes, car N — M est proportion-nel à íí.

Si l’un des degrés M étant situé fous l’équateur, l’autredegré N se trouve exactement au pôle , l’on aura y~ M ;

ainsi la différence des degrés est trois fois plus grande quela différence des diamètres de la terre ; les deux degrés ex-trêmes différant entre eux de , les diamètres de la terrene différeront que de

2 13 9- En substituant dans cette formule les degrésmesurés en France & au Pérou, M. de la Condaminetrouve que l’applattiffement de la terre est de ; niais eny substituant le degré du Nord & celui du Pérou, il ne

Tome //»

Kk

Formule del’applattissemcnt.