De la figure de la Terre . i o iy

c est la valeur de l’abscisse D h ; & si l’on fait i, c’est-à-dire , au sinus total, on aura Fabscisse entiere DQ = ~ de ladéveloppée.

La valeur de l’ordonnée Ih ou l’intégrale de fg qui est 4 s ì

lf 1 — ss ds , est j ( 1— 'ss ) 1 if 1 — ss —ì (x— í/ 1 —ssen complettant Fintégrale ( Voy. Liv.XXI. ) ; ôt siFon fait í=x,on aura GQ — ~ ; ces deux valeurs de DQôt GQ nous feront trouver celles de KH, KC ôt CH.

2,1 4 ( 5 * La tangente KH est égale à 4 y — ~ ss , ce quise démontre ainsi : Dans le triangle HIZ on a cette pro-portion , le sinus de l’angle 1 HZ ( égal au cosinus de lalatitude ou ^ 1 — ), est au rayon comme IZ {=QG — hl)

est à Hl , c’est-à-dire, f 1 —ss : 1 : : — f( 1 — ss)* f 1 —ss-f-~( 1 — ss) V 1 —-ss : dj -+- ~ ss — ~ s+, c’est la valeur de HP,pour trouver l’autre partie 1 K de la tangente, on fera cetteproportion : Le sinus de IKk est au rayon , comme IK,( ou D h ) est à KI, c’est-à-dire , s : 1 : : f s s : ~ j- 4 ; c’est lavaleur de .M/qui ajoutée avec IH, que nous venons detrouver, donne la valeur totale de KH=~- 4 --^ ss , ladéveloppée entiere DIG étant toujours prise pour unité( 2145 ), ce qui fait 29505 toises-4- 14652. ss. Lorsque §fera = 1, la partie KI deviendra égale à GC, ôc fera égaleà j de la développée ; donc GC=~ GID = 435)58 toises.

2147* La courbe DIG étant développée en commen-çant par le point D , décrira une courbe DON , dans la-quelle on voit que les parties coupées DE, OB , N M fonttoutes égales au rayon du premier degré de latitude ; la par-tie KO —10 — KI= ID — KI =s* — - s*— f § 4 ; ainsipour avoir OK, l’on multipliera la cinquième partie de ladéveloppée entiere GID par la quatrième puissance du si-nus de la latitude.

La ligne entiere HB ou la verticale comprise entre lasurface de la terre, en un point B, Ôc le point où cette ver-ticale va couper l’axe de la terre, est égale à BO -+- OK -4-KII , ainsi elle est égale à la somme du rayon du premierdegré de latitude, des ~ de la développée entiere, de y deia développée multipliée par la 4 e . puissance du sin. lat. &

K. k iij