Tìg. m.Longueur dela verticale.
Trouver lesrayons de la terre.
Les angles desverticales & desrayons.
Grandeur dela terre.
ApplattiíTeinent.
X014 ASTRONOMIE, L 1 v. XV.de — de la développée multipliée par le quarré du sinus dela latitude, ou ce qui revient au même à 5281012 toises ,■4-10989 multiplié par la 4-. puissance du sinus, plus 14553multiplié par le quarré du sinus de la latitude.
2148- Par ls moyen de la tangente KH , on trouverafacilement la partie CH-, cardans le triangle rectangle KHCsangle K est égal à la latitude (2136), donc CH — KH.sin. latit. De même dans le triangle MB R, on a HR = BHfin. latit. On en retranchera CH, & il restera CR ; on cher-chera aussi BR — BH co s. lat. alors on aura les deux côtésdu triangle BRC ; on cherchera l’hypothénufe CB , qui estle rayon de la terre, & sangle CBR qui retranché de la la-titude du lieu B ( égal à sangle RBH) donnera le petit an-gle CBH de la verticale Ôt du rayon de la terre.
2149. Exemple. Pour avoir la verticale BII fous lalatitude de Paris, qui est à 48° 50', on trouve d’un côté3529 toises, de l’autre 8304 toises à ajouter avec 3181012,& l'on a pour la verticale B H 3 292845 ; d’où l’on tire H R= 2478847, & BR dont il suffit d’avoir le logarithme 6,Z Z 59632. Ea tangente KH = 29305-4-8322 = 37627,étant multipliée par le sinus de la latitude, donne CH ------
28325 que l’on retranchera de H R, & l’on aura CR =2450522 ; si l’on ôte de son logarithme celui de BR, 011aura celui de la tangente de CBR , cet angle se trouvera de48° 3ct 24" plus petit que la latitude 48° 50' de xct 36" ;c’est la valeur de sangle CBH que forme la verticale avec lerayon pour Paris ; & CR divisé par le sinus de sangle CBR,donnera le rayon CB pour Paris 3271581 toises.
2150. C’est par cette méthode que j’ai calculé la tablesuivante ( Mém . Ac. 1752 , pag. 108) pour servir au calculdes parallaxes de la lune dans le sphéroïde applati ( 1309 ,1341 ), lorsque je calculois les observations faites à Berlin.
Elle fait voir auffi la grandeur absolue de la terre , &le degré d’applattissement qui résulte des trois degrés quenous avons employés , & de l’hypothèse que nous avonssuivie ( 2x42 ). Le rayon de séquateur est 3281013 toises,le demi-axe est de 3262688 toises, la différence 18325toises est l’applattissement de la terre, cela fait 8 lieues