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D u Mouvement de Précejfion.

. **• t* t * \ T \/ T T T \ p tail. E. ílll. PX

rlque ? ( Voy. Liv. XXIII. ), tang. o = , niais

íìn. sx

íìn. SX—Cm. ( PS — PX) = ím. PS. cof. PX — fm. PX.cos. Pi 1 , comme cela sera démontré dans le XXIII e . Liv.

donc-

donc

fi n. S X

sin. PXsin.SAT_

CddPX~

sin. PS

tan. PXsin. PS

— cof. PS’, mais

-cof. PS—

tan. PX cos.P.tan.PE 9sin.PS—cos.PS. cos.P.T.PE

cos. P. tang. Ph *

cos. P. tang. PE

donc tang. Sou^-^ tang.P,qui est la valeur de tan. S:

,, substituant pour tang. P. cos. P

sin. SX

cos. P. tang. P. tang. PEsin. PS. — cos. PS. cos. P. tang. PE '■

sa valeur sm. P , 6 c divisant tout par tang. on a enfin?—- r p c'est la valeur de tang. ^ ou tan.

íìn. PS, cot. PE. — cos. P. coi. PS ' o

PSE ; si l’on met cette valeur dans l'expression de qui

n tang. PSE. sin. PSelt "sin. PE, ' sin. EPS

, qui a été trouvée dans l’art. précédent ;

elle deviendra

sin. P, sin, PS.

sin. PE. cot. PE. sin. P. sin. PS—sin. PE. sin.P. cof. P.cof.PS,

& divisant le numérateur & le dénominateur par sm. PS ,& mettant cos. PE à la place de sin. PE. cot.P£,on aura

—-—r-tr-^, donc la préceíîion en as-

cension droite H J est égale à la préceíîion en longitudemultipliée par (cos. 23°^-— sm. 23°-. sm. asc. dr. tang.déclin. ) ; car sangle P ou EPS est égal au complément del’ascension droite de sétoile.

2 I 6 ) • On peut démontrer autrement la même for-mule en concevant que sétoile est fixe en S {Pig- 223. ),& considérant le pôle de séquateur qui se meut autour dupôle E de l’écliptique, sur le petit arc P p d’un parallèle àsécliptique ; supposons un grand cercle PpR perpendicu-laire à EP , c’est-à-dire , le colure des équinoxes , qui estconfondu avec le parallèle à sécliptique sur le petit espacePp , ôc une perpendiculaire SR. L’étoile 6 change de lon-gitude par deux raisons ; la premiere, c’est que le coluredes solstices PEA passe en pEB, & va répondre fur sé-quateur en un autre point B , qui est tel que BA—BEAìsin. EA , c’est-à-dire, égal à la précession en longitude mul-tipliée par le cosinus de l’obliquité de sécliptique ; c est une?

L1 iij

Préceíîion eqascension droite.

Autre

demonáration»Eig. iij.