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Ellipses

apparentes.

to4<f ASTRONOMIE, Liv. XVI.tions dans ses accroiífemens : fi donc on appelle p la pa-rallaxe absolue de l’étoile située en O , on aura pour la pa-rallaxe en longitude ^ n L E ; quand l’étoile paroîtra en qua-drature , sin. E sera égal au rayon que nous prenons tou-jours pour unité , & l’on aura la plus grande parallaxe en

longitude ; ainsi la parallaxe actuelle pour une situa-tion donnée est égale à la plus grande parallaxe multipliéepar le sinus de l’élongation.

22.14. Au moyen des deux formules précédentes , ilest aisé de démontrer que les étoiles parodient décrire uneellipse par l’effet de la parallaxe. Soit C ( Fig . 229. ) le vrailieu de l’étoile, vu du centre du soleil, CO la plus grandeparallaxe en latitude p. sin. L. qui a lieu dans les sisigies ,CH ou CK la plus grande parallaxe en longitude mesuréesur un grand cercle, égale à la parallaxe absolue qui a lieudans les quadratures, le point H à l'o rient dans la pre-mière quadrature, puisque trois mois après fa conjonctionla longitude de l’étoile est la plus grande. Dans les autrestemps de l’année l’étoile paroîtra en un point F, fa paral-laxe de longitude étant égale à CK. sin. E , & fa parallaxede latitude íM ou CG égale à CO cos. £(2211); de-làil suit que le point F est sur la circonférence d’une ellipsedont CK est le grand axe, (k CO le petit axe ; car la pro-priété de Tellipíe est que les abscisses CM étant les sinus de15 0 , 30°, &c. pour le rayon- CK les ordonnées AE fontles cosinus des mêmes arcs pour le rayon CO ( 145; , 1454) ;cela fera démontré encore mieux dans le XXI e Livre.

2215. Les deux ellipses que l’on voit dans la Figure230, font celles que Arcturus êc Syrius doivent paroîtredécrire en vertu de la parallaxe, en supposant que la pa-rallaxe absolue de chacune de ces étoiles soit égale au demi-axe de Tellipíe qui la représente , la ligne horisontaleSA est parallèle à l’équateur, & ces ellipses font disposéesde maniéré à faire voir pour chaque mois de Tannée dansquelle proportion la différence d’afcension droite & de dé-clinaison entre ces deux étoiles devroit paroître différente( 2220 ), suivant les divers temps de Tannée, en vertu des