Des Eclipses des Satellites. 1119

que les orbites des satellites n’étoient pas couchées dans lemême plan que l’orbite de Jupiter ; car fi cela eût été, tousles satellites auroient été éclipsés à chaque révolution, &toujours pendant le même temps ; ces différences dans ladurée des éclipses font la feule méthode qu on employépour connoître les inclinaisons des orbites.

1 3 3 7. II est nécessaire d’expliquer ici en détail la ma-niéré dont l’inclinaison des orbites produit l’inégalité dansles durées des éclipses, & suivant quelle loi varie cette du-rée , puisque je ne connois aucun ouvrage où cela soit dé-montré. J’expliquerai donc pourquoi les satellites ne traver-sent pas toujours le cône d'ombre par son centre ; Ôt dansquels rapports varient les cordes qu’ils y parcourent.

Lorsqu’un satellite traverse le cône d’ombre parson centre , il est exactement dans la ligne droite quijoint les centres de Jupiter & du soleil ; ainsi il est dansla commune section de son orbite avec celle de Jupi-ter , car il est à la fois & dans le plan de son orbite( puisqu’il ne la quitte jamais ), & dans celui de sorbe deJupiter, puisque la ligne.menée du soleil à T? est toujoursdans le plan de cette orbite. Le satellite étant alors dans lacommune section de son orbite & de celle de Jupiter , il estclair que Jupiter y est aussi ; ainsi l'on peut dire qu alorsJupiter est dans le nœud de son satellite ; ainsi quandJupiter est au degré de longitude, où répond un desnœuds de l’orbe d’un satellite (vû du centre de Jupiter),le satellite traverse sombre par le centre & la durée de sonéclipse est la plus longue.

Quand Jupiter s’éloigne de ce nœud, la ligne de som-bre n est plus dans la commune section des orbes de Jupiter& du satellite ; donc le satellite venant à se trouver enopposition ne sera pas dans le plan de l’orbite de Jupiter,ôt ne fera pas fur la ligne des centres ; mais au-dessus ouau-dessous.

2 3 3 8- Quand Jupiter est dans le nœud d’un de sessatellites , un Observateur supposé dans le soleil se trouvedans le plan de l’orbite du satellite, ôc il la volt en formede ligne droite ; pour qu il la vît toujours droite il faudroit

Eclipses centra-les des satellites..