Effet de P applattiffement de Jupiter > SC c. 1127ché ce logarithme parmi ceux des sinus , on aura 3 0 13' 8"pour l’inclinaison.

Si de ce même logarithme l’on ôtoit le sinus de l'incli-naiíbn supposée connue , l'on trouveroit le sinus de D oude la distance de Jupiter au nœud ; & connoissant bailleursle lieu de Jupiter, il seroit aisé d’en conclure le lieu dunœud.

2 3 ^ On trouvera ausiì facilement dans l’hypothèsede sellipse l’inclinaison du quatriemé satellite. Supposonscomme une chose donnée par observation , que les éclip-ses du quatrième satellite finissent quand Jupiter est à ~des nœuds du quatrième satellite , il faudra que C A ou t.íìn. L sin. D soit égal à CD—\± ; or ajoutant le logarithmede t~ 1, 42895 avec celui du sinus de 55 0 2o'=D , &: lesretranchant de celui de on a sin. /ou le sinus de 2 0 24/ ;c’est l’inclinaison véritable de cette orbite, au lieu de 2 0 36'que l'on auroit trouvé dans l’hypothèse circulaire par lesexpressions de sart. 2348, (Voyez aussi 2365 ).

2 3 5 6 - On verra dans la Table des Elémens ( 2380)5la différence entre les inclinaisons des satellites calculéesdans une section circulaire , ôt celles qui ont lieu dans unesection elliptique, la différence va à 1 6 min. pour le secondsatellite ; il est vrai que la différence qui en résulte dans laTable des demi-durées des éclipses , n’est pas bien considé-rable , parce que l’inclinaison que l’on y emploie, est ajus-tée sur des demi-durées observées ; mais cependant lamarche de ces demi-durées doit être un peu différente dansl’hypothèse elliptique.

2 3 5" 7* Eorsque l’inclinaison est donnée aussi bien quela distance au nœud, on peut trouver aisément la demi--durée d’une éclipse, puisque par la propriété de l’ellipse,CD est à CF ou 13 est à 14, comme V A D. AE est à lademi-durée AB ; on cherchera d’abord CA qui est égalau temps par 57° multiplié par sin. /. sin. D ( 2345 ), &CD qui est égal à r , on en prendra la somme & la diffé-rence, &lon aura AD ôc AE en temps ; la moitié de la :somme des logarithmes de A D & AE , en y ajoutant lelogarithme de sf qui est o, 03213», donnera la demi-durée-

Inclinaison duquatrième satel-lite.

Différence déïdeux hypothèses.