ii2<5 ASTRONOMIE, L i v. XVIII.ri g . »ji. lipse se trouvera par la résolution dune équation du seconddegré, car AD = 2. CD — AE , donc AD* — 2 CD,A D ----- — AE. AD ; pour résoudre cette équation du se-cond degré j’ajoute CD 1 à chaque membre , & prenantla racine de part & d’autre , j’ai CD—A D = AC =

!/ CD Z — AD. AE ; mais AD. AE donc AC

----- CD Vi ~~^ì — H CE si l'on appelle d la de-

mi-durée AE , ôc r le demi-diamètre de sombre , on aura

2353* Lorsqu on a observé une demi-durée qui est as-sez éloignée du nœud , on peut trouver sinclinaison desorbite , en supposant le lieu du nœud connu ; car ayant

V j_

par observation AC — —, on divisera cette quan-

tité par t sin. D , si son veut avoir fin. I, ou par t fin. I , sison veut avoir sin. D ; pomme nous savons dit ci-deffus,(2345).

2354* Exemple. La demi-durée du troisième satellitelorsqu’elle étoit la moindre, a été observée de 42' , on de-mande sinclinaison qui en résulte :

Logarithme de la demi-durée 42' o " — d z,401401

Log. du diamètre de sombre, i h 47^ S°" ~ r z,810904

9)590497

Le double de la différence répond à o, 1 y 17 9,180994

donc 1— ~= o, 8483,10g. 9,928549

La moitié de ce logar. sera celui de — 9 , 9^4274

Ajoutant celui de l -~ 9,957817

On aura le logarithme de AC ou 74 y 9,932089Otez le logarithme de t (2345 ) 1,182730

II reste celui de sin. I sin. D 8,749359

II auroit fallu en ôter aussi le sinus de D , mais dans cecas il est égal à zero , puisque D =90° , la demi-durée de42' étant supposée la plus petite de toutes ; ainsi ayant cher»