Du Mouvement des Comètes: n 69

2 4 3 3. Si nous prenons la sous-normale RQ pour unité,nous aurons le paramétré égal à 2 , ( par la propriété de la

parabole ), & PQ = -^~'-, le segment parabolique DO P Q

qui est les deux tiers du produit des co-ordonnées,ou \ DQ.

PQ , fera j DQ 3 ; le triangle DPQ est égal à | DQ. PQDQ *, donc en le retranchant du segment DOPQ , ilrestera le segment DOPD DQ 3 ; on y ajoutera la sur-face du triangle PDS^= FS '^~ - — ~T~i I on aura DQ*

-4. j D Q pour l’aire PSDOP.

2434. La ligne RQ étant prise pour Tunité , DQ estla tangente de la moitié de l’anomalie vraie ( Théorie desComètes, p. 71. ). Si nous appelions cette tangente t, nousaurons Taire parabolique P 6 D 0 P , qui est proportionnelle

au temps , égale d-, Taire de 90° PSO fera alors

n+; = 7j or— f esta f, comme—+- est à 1 ; ainsi

Taire de 90° étant donnée, & la tangente de la demi-ano-malie donnée étant t , Ton multipliera cette aire de 90" par

— H——, & Ton aura Taire décrite par la comete depuis Expression4 4 7 r 1 temps,

son passage par le périhélie ; mais les aires font proportion-nelles aux temps ; ainli ton aura de même le temps parPD , en multipliant les 109 jours ì ou en général le tempsde 90° par le quart de t 3 -4- 3 t.

2 4 3 S • Exemple. La comete qui emploie 109 jours àparcourir 90° d’anomalie, ayant 47 deg. d’anomalie vraie;

1 on demande combien de jours il s’étoit écoulé depuis lepérihélie. La tangente r de 23°- est 0,4348124, doncz 3 = o, 0829, & le quart de t 3 ~h~ 3 t= o, 3467, il faut doncmultiplier par o, 3467 les 109 jours ou le temps pour 90°,

( 243 r ) , dont le logarithme est 2, 0398716, Ton trou-vera 38 jours ; ainsi la comete de 109 jours fe trouvera à47 ° à son périhélie au bout de 38 jours.

2456 - C’est ainsi que Ton trouveroit pour chaque de-gré d’anomalie vraie les jours qui y correspondent ; ordinai-rement on trouvera quelques fractions décimales de plus,farce qu il est très-rare qu a un degré précis d’anomalie on.jome IL Ggg