Propriétés de t Ellipse*

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LIVRE VINGT-UNIEME.

DES SECTIONS CONIQUES,

& du Calcul différentiel , relativement à í Ajlronomie,

D ans les Traités du Calcul différentiel & des SectionsConiques , composés par M. de l’Hôpital & par d’autresAuteurs, il manque différentes propositions relatives à l'u-sage de l’Astronomie; il y en a d’autres que j’ai cru pouvoirdémontrer plus simplement ; enfin, il m’a paru que dansun Traité Elémentaire on souhaitoit de trouver tout ce quiest nécessaire à l’intelligence de l’Ouvrage, c'est ce qui m’adéterminé à placer ici les notions suivantes»

Propriétés de l’EllipJe.

1 60 o. L’Ellipse *est de toutes les courbes celle dont p deles Astronomes font le plus d’usage , sur-tout dans les pro- e ip e *jections des éclipses , dans le calcul des orbites planétaires,

& dans ceux de la figure de la terre ; cette courbe est lafeule dont je parlerai ici. Les propriétés de la parabole donton se sert pour le calcul des comètes, se trouveront démon-trées dans la Théorie des Comètes que j’ai citée ( 2422 ),

& celles de l’hyperbole font inutiles dans ce Traité.

Les Ouvrages auxquels on pourra recourir pour avoir Auteurs qui ende plus grands détails font, le Traité analytique des Sec- ont traité *tions Coniques , par M. le Marquis de l’Hôpital, Paris ,

1720. in- 4 0 . XIntroduction aux Sections Coniques, par M.

Mauduit, à Paris , che\ Desaint SC Saillant, //z-8°. 1761.l’Ouvrage de M. de la Chapelle, les Elémens de M. l’Abbéde la Caille , &c.

* Ce mot vient de E’xxtiìto , defcio , comme parabole & hyperbole signifientégalité & excès , parceque dans l’équation générale des Sections Coniques,

> 3 =2-J>x±: p—i le quarré de Pordonnée est plus petit que le rectangle zpx

de Pablciílë & du paramétre, égal ou plus grand, suivant qu'on a une ellipse, uneparabole, ou une hyperbole»

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