. Da t Arithmétique des Infinis.

, , , r i , i a _L_ l s a ' , ^

genérale 7 =j,-+-^r

1281ôcc. On

8 f 7 ^ 1 6f> ^ 118 f ÍL ’

substituera pour a , a , a? leurs valeurs, on a d’abord poura la valeur 2 fr cos. t —r 2 ; pour a l’on aura 4 f x r 1 cos. ?—4 y? 3 cos. r-4-r 4 ; mais cos. t z =--+-~ cos. 2 t ( 2921 ) ; ainsia =2 f 2 r - 4-2 y 2 z -2 cos. 2 t — 4 y? 3 cos. £ H- r*. JDe mê-me tz 3 = 8/' 3 r 3 cos. Z 3 — \2f z r* cos. /M-6yr S cos. t —P,mais cos. r 3 = ~ cos. t-h } cos. 3 t ( 2926 ), donc a 3 — < 5 y*r 3 cos. t-\- 2s 3 r 3 cos 3 t — 6f z r 4 — < 5 y 2 r 4 cos. 2Z +<5y?- S cos. t — r 6 . L’on trouvera aussi ^r 4 ---!^/ 4 r 4 cos. í 4 —32y’ 3 r S cos t 3 -4- 24 f 1 r 5 cos. / 2 — 8 fr 1 cos. t -h /- 8 ; maiscos. / 4 = | -4- \ cos. x t-+•- cos 4 1 ; substituant cette va-leur , aussi bien que celles de cos. t 3 & cos. t z , trouvées ci-dessus , l’on a £ 4 == 6 f 4 r* 4- 8 y' 4 A cos. 2 t -h 2 f 4 r+cos. q í— 24 f 3 r S cos í. Je néglige les cinq autres termesqui font plus petits , parce qu’ils font multipliés par demoindres puissances de y, 6c que je suppose y beaucoupplus grand que r ; ces valeurs de a, a, &c. substituées dans

la férie L-f,r 4 ~££-) cos.

(

JD

r '

&c. donnent

9 r-

/ 4

3

t -4-

%f 6z l; r 4 r

64 ’ yT c °s 4 ^

(■

i ; >•*

4 P

P" 1 " 4 P

10 ç r 4 \ />

16 f~ ) C0 ^

4-

2Í ■

115 r 4"é4/ 7

lîr 3

8/ 6

cos

Les coefficiens , tels que \, yy, &c. font formés del’addition des différentes fractions, qu il faut ajouter ou

soustraire suivant les signes ; ainsi parmi les termes-L- on

. I < lof 6. 5 . r no 840 . 945

trouvera -i—pr^-qui font — 4 —

r*

~ 64 ~

no

7 T

6 4 64

jh } & ainsi des autres. Si l'on poussoir plus loin les

termes où fe trouve cos. 4 t , on auroit des termes diviséspar f 9 , qui deviennent beaucoup moindres , pourvu qu’onsuppose que f soit un peu considérable par rapport à r ,c’est-à-dire, $ à 6 fois plus grand ; c est le cas où nous noustrouverons en calculant les inégalités que la terre éprouvepar l’attraction de Jupiter ( 27 96 ).

2 <53 o. Le retour des suites est la méthode qui en-seigne à dégager l’inconnue dune série ; je suppose qu’onTome II. X x x

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