lZr8 ASTRONOMIE, Lïv, XXL

&£' ru. niment petit AP est égal à ^ ; car par la propriété connue

du cercle, le quarté de l’ordonnée EP est moyenne pro-portionnelle entre les deux segmens du diamètre, c’est-à-

dire, AE àaED, don c EP*=AE. ED , donc AE — —,

mais ED ou ED -\-EA , c’est-à-dire, A D sont absolu-ment la même chose, puisque AE est infiniment petite

(2651), donc AE — ; à la place de EP nous pouvons

mettre l’arc AP , qui n’en différé que d’un infiniment petit

du troisième ordre ( 2675 ), & nous aurons AE=~.

Ecart de U Si dans la figure 292 , on suppose l'arc PB infinimentfangente. .

Fig. 1?tê petit, on aura r C = — = n G ; mais on a vu que BG nedifféré pas d z B A (2694 ) ; donc l'écart de la tangente,ou la petite ligne On verra dans le Livre suivant

que cette expression est de la plus grande importance pourla théorie des forces centrales. (2731,273;, 2748 ).Comment on 2.69 6* Le Choix des unités ou l’usage des équationsSaMkScuí” fiui n’expriment que des rapports, est une maniéré utile desimplifier les calculs ; nous en avons fait un usage fréquentdans ce Livre ; mais de crainte que cela ne paroisse embar-rassant , ou même íuípect à quelques Lecteurs , je vais enexpliquer le principe de la façon la plus élémentaire & laplus scrupuleuse. Toutes les fois qu’on a une proportionon peut la réduire à une équation ; par exemple, fi l’on awìg. âeux arcs très-petits PE & P B ( Fig. 292), l’on aura cetteproportion P D :PC : : PE* : PB 1 (2695), d’où je tirerai

1) / * n>n PD.Pfí*

I équation r C = - p£ r -.

Supposons que l’abciífe P D soit d’une ligne ôc l’arc P Edune seconde, & qu’on veuille exprimer toutes les abscissescomme PC en lignes, & tous les arcs P B en secondes , ilsuffira d’écrire PC—PB* , car quand PD—i ôc PE — 1 >

l’équation précédente PC — se réduit à celle-ci,

PC—PB* qui m’apprend que quand PB sera de deux se-