De la Force centrale. 13 41

des parallèles diminue , c’est-à-dire , comme le cosinus dela latitude, quand on la considéré dans le plan de chaqueparallèle, ou comme le quarré, quand on la considéré dansla direction du centre de la terre.

Cette force diminue celle de la pesanteur , & par consé-quent rend la longueur du pendule à secondes plus petitequelle ne seroit si la terre étoit immobile ; par exemple,il faut ajouter x li - 5 3 à la longueur du pendule à secon-des , observée sous l’équateur, pour avoir celle qui s’ob-serveroit si la terre étoit immobile. Sous une latitude de6o° où le parallèle n’est que la moitié de l’équateur, laquantité qu’il faut ajouter au pendule observé n’est que lequart de j ìu 53 ou o 3 8 , & si l’on multiplie 1^53par le quarré du cosinus de la latitude, on aura la cor-rection pour toute autre latitude. ( M. Bouguer pag. 346Expos, du Calcul Astron. pag 203 ).

2 .7 3 5 . La force centrale qui retient les planètes dansleurs orbites efl en raison inverse du quarré de la disance .

Démonstration. La premiere démonstration qui seprésenta à ^Inventeur de cette fameuse loi (2721), futcelle qui se tire de la loi de Képler ( 892 ) ; le DocteurHook avoir compris que la pesanteur devoit diminuer àmesure qu’on s’éloignoit du centre des graves ; il avoit pro-posé aux Géomètres de trouver suivant quelle proportioncette force devoit diminuer (2720 ). Je donne cette ouver-ture , disoit-il, à ceux qui ont le loisir & la capacité de cetterecherche ; Newton avoit eu la même idée , au rapport dePemberton. Voici la maniéré dont je crois qu’il dut s’yprendre pour trouver cette proportion, au moyen de laloi deKepler, c'est-à-dire, pour découvrir, par exemple,que la force du soleil pour retenir Saturne dans son orbiteest cent fois plus petite que la force avec laquelle le soleilretient la terre dans la sienne, la distance de Saturneétant dix fois plus grande que la distance de la terre. J’aifait voir dans un assez grand détail comment Kepler dé-couvrit cette lof dont nous allons partir ( 882 , 892 ) ; ainsije crois qu’il ne manquera rien à l’Histoire de cette grandect importante découverte de l’Attraction.

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Correction du-pendule à se-condes.

Loi de

l’Attraction»