De la Force centrale. 1343

2737. Ainsi la loi de l’attraction, ou ses changemensen raison inverse du quarré de la distance furent prouvés dedeux maniéréstrès-différentes&très'biend’accordentr’elles.

Cela étoit encore confirmé par les satellites de Jupiter, dontlesmouvemens suivent la même réglé (23 06). Les satellitesde Saturne vinrent ensuite à l’appui de cette loi (235)7).

Plusieurs considérations différentes durent encore appren-dre à Newton qu’il falloit que l’attraction fut en raison*inverse du quarré de la distance ; toutes les qualités sen-sibles, comme les émanations, la lumière, diminuent dedensité & de force en raison inverse du quarré de la dis-tance ; d’ailleurs la fuite de ces calculs lui en donna denouvelles preuves.

Si l’attraction étoit en raison inverse du cube de la dis- th ^ s tr ^ fypo-tance , au lieu d’être en raison inverse du quarré, les pla- à/ aítrac 'netes ne pour r oient pas décrire des ellipses, car aussitôtquelles auroient commencé à s’approcher du centre des-forces , elles s'en approcheroient toujours , fans pouvoirjamais s’en éloigner {Eoy. Mac-laurin, Expos, des décou-vertes de Newton , pag. 332. Traité des Fluxions ,2. 296).

Si l’attraction étoit en raison inverse de la distance, lesplanètes au lieu d’arriver de l’apside supérieure à l’apfideinférieure dans l’espace d’une demi-révolution, ou après

avoir décrit 180 0 y arriveroient après avoir décrit , ou

un peu plus de 127 0 , comme Newton l'a démontré ( Princ.

Mathém. L. 1 pr. 4.5). Dans ce cas, on n’auroit jamais re-trouvé l’aphélie de Mars au même point du ciel, mais à despoints différons de plus de yo 0 chaque année , ce qui prou-voit clairement à Newton que l’attraction planétaire étoiten raison inverse du quarré de la distance , & non pointdans aucune autre loi.

2738- II est vrai qu’on a soupconné dans les corps „^ ítractl0 nterrestres une attraction en raison inverse du cube des dis-tances , mais cela n’est point de mon sujet ; on peut voirce qu’ont dit là-deffus M. de Maupertuis ( Mém. Ac. 1732,

P a g. 362 ). M. Keilldansun petit Traité composé de 30propositions, qui se trouve à la fin de ses ouvrages ; M.