De la Force centrale. I 34í
terre, il s’ensuivoit évidemment que la force de Jupiterpour retenir ce satellite dans son orbite, seroit égale àcelle de la terre pour retenir la lune , & que la quantité dematière dans Jupiter, ou fa masse seroit la même que cellede la terre ; dans ce cas-là il faudrait que la densité de laterre fût 1246 fois plus grande que celle de Jupiter, carla grosseur ( ou le volume) de Jupiter contient 1246 foisla grosseur de la terre ( 1071 ) ; or íi le poids est le même,la densité est d’autant plus grande que le volume est pluspetit. Mais si le satellite tourne 1 6 fois plus vite que lalune , il faut pour le retenir 256 fois plus de force ( 1 6 fois16 — 2$6) , car la force centrale est comme le quarté dela vitesse (2730 ), une vitesse double exige & suppose uneforce centrale quadruple à distances égales ; ôc la vitessedu satellite 1 6 fois plus grande que celle de la lune , quoi-que dans une orbite égale , suppose dans Jupiter uneénergie ou une masse 256 fois plus grande que celle de laterre, ainsi dans ce cas-là on trouve un volume 1200 foisplus grand & une pesanteur feulement 256 fois plus grandeque celle de la terre, donc le volume de Jupiter surpassequatre fois plus celui de la terre que fa quantité de matièreréelle & effective ne surpasse celle de la terre , donc ladénsité de la terre est quatre fois plus grande que celle deJupiter.
Tel est l’efprit de la méthode par laquelle on a décou-vert les masses & les densités des planètes ( 1072 ) ; pre-mierement, plus un satellite est éloigné de sa planète ; se-condement, plus il tourne rapidement, plus aussi il indiquede force & de matière dans la planète principale qui leretient ; je vais y appliquer le calcul rigoureux, & je pren-drai le soleil pour terme de comparaison, parce que nousen aurons besoin pour le calcul des attractions célestes.
Soit la distance de Jupiter au soleil, prise pour unité, = 1La durée de la révolution de Jupiter, — 1,
La force du soleil sur Jupiter, = 1.
La distance d’un de ses satellites ,= r.
La durée de la révolution du même satellite, = t.
Tome II. FFff