Expression del’angle t.

r

F/g. r?;.

Valeur de íì.

iz8§ ASTRONOMIE, Liv. XXII.

f'JlÇJ.'*- } mais^-étoit alors le paramétre de l’orbite (2784),donc employant le paramétre p , tel que le donne Pobser-vation, on aura p = j mais si nous supposons l’orbitede la terre circulaire ôc concentrique , on aura r = 1 , &p=i, donc ; je n aurai pas égard à M qui est

la masse du soleil plus celle de la terre, parce que je lasuppose égale à sunité , la masse attractive de Jupiter étantexprimée en parties de cette masse du soleil ; on aura doncp—fu du =so,0005243. Sin. tdu\ il faut trouver lavaleur de cette intégrale.

2803. Pour cela on doit exprimer t par le moyen del’angle u ; nous supposerons les orbites concentriques, nousappellerons le mouvement de la terre 1, celui de Jupiter1 — n , en forte que 1 soit à 1 — -n, comme la durée de larévolution de Jupiter par rapport aux étoiles, est à la duréede la révolution de la terre (852), ou comme o, 08430585est à 1 ; la différence n de ces 2 mouvemens, ou 0,91569414est la valeur de sangle de commutation t , ou la différencedes longitudes de la terre ô1 de Jupiter ; car en partant dupoint B , ( Fìg. 295. ), où ces deux longitudes étoient lesmêmes , ôc supposant sangle du mouvement de la terre de-puis ce temps-là — 1, celui de Jupiter est 1 — n , ôc la dif-férence n ; mais si le mouvement de la terre est u , celui deJupiter fera ( 1 —n ) u, ôc sangle t de commutation seranu , n étant = 0,91 569.

Ainsi la valeur de p = —s o , 000524 Sin. tdu revient à—~so , 000524. Sin. nudu , dont sintégrale sera ( 2665 )

. ou-s- o, 00057261 Cos. nu ; c’est la valeur

de p, d’où son déduira — 2p, qui est une partie de la valeurtotale de n ( 2779 ).

2804* La valeur totale de Cl est ^ - 1 -^^— 2 p ; mais

1 -1- r p

cette valeur de Cl doit d’abord se réduire à~■+“'— 2p ,

parce que le dénominateur 1 -4- 2p étant très-peu différentde 1 , la petite fraction 2p n’ajoûteroit à la valeur de Cl qui